所屬科目：物理化學（包括化工熱力學）
⑴請寫出標準生成熱焓(standard enthalpy of formation），以及所謂的參考狀態 （reference state）的定義，並且舉一個實際的例子加以說明。（10 分）
⑵詳細推導與說明，為什麼前述的公式，也可以寫成 （10 分）
三、氫原子的波函數，以球坐標系統可以表示為兩個部分（半徑方向部分，徑向函數， 與經緯角度部分，經緯函數）的函數的乘積1s 軌道，對應 n = 1, l = 0, ml = 0。已經標準化的徑向函數與經緯函數，分別為已知 a0 = 59.2 pm，1 pm = 10-3 nm，以及分部積分（integration by part）公式：依據期待值，⟨r⟩＝∭Ψ* rΨ dτ的計算方法，其中dτ＝r2drsin θ dθdϕ，計算平均半徑⟨r⟩ 為多少 nm。（20 分）
⑴在上面這兩個式子裡的，是完全相同的物理量嗎？如果是相同，請詳細說明此物理量的定義；如果不相同，請詳細說明其不同的意義。（10 分）
⑵科學家進一步定義所謂的 fugacity coefficient 為寫出化學熱力學基本方程式（the fundamental equation of chemical thermodynamics）， 並且利用此基本公式推導
其中 Z 為氣體的壓縮因子（compressibility factor）。（10 分）
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(standard enthalpy of formation），以及所謂的參考狀態 （reference state）的定義，並且舉一個實際的例子加以說明。（10 分）
（10 分）
，是完全相同的物理量嗎？如果是相同，請詳細說明此物理量的定義；如果不相同，請詳細說明其不同的意義。（10 分）
