107年 - [無官方正解]107 國立臺北大學_日間學士班暨進修學士班轉學生招生考試試題_ 數位行銷進修學士學位進修學士班2、3年級：統計學#147873

科目：研究所、轉學考(插大)◆統計學 | 年份：107年 | 選擇題數：10 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：研究所、轉學考(插大)◆統計學

選擇題 (10)

1. 某民調公司進行抽樣調查以估計今年市長選舉柯文哲市長的得票數，其抽樣母體為何？

(A) 投票日居住在台北市且年滿20歲的人民
(B) 投票日戶籍在台北市且年滿20歲的人民
(C) 投票日具有台北市長選舉權的人民
(D) 在各投、開票所負責選務工作的人民
(E) 中央選舉委會的職員
2. 下列關於簡單隨機抽樣的敘述，何者正確？

(A) 可依研究者之喜好選擇樣本，簡單容易
(B) 各分層中樣本單位數的比率和各層中母體個數的比率一定相同
(C) 具有影響力的個體必須選入樣本
(D) 離群值 (outlier) 必須排除在樣本中
(E) 每個個體被選入樣本的機率均等
3. 餐廳詢問顧客對提供食物的滿意度調查選項包含：非常滿意、滿意、普通、不滿意、非常不滿意，其量測尺度屬於哪一種測量尺度？

(A) 名目尺度 (B) 噴序尺度 (C) 區間尺度 (D) 比率尺度 (E) 多重尺度
4. 以下是數位行銷學程 45 位學生本學期的統計學成績的莖策圖，下列敘述何者不正確？



(A) 有離群值 (B) 為左偏分配 (left skewed) (C) 中位數 (median) 為 79 分
(D) 全距 (range) 為 70 分 (E) 眾數 (mode) 為 94 分
5. 下列各統計量何者不受離群值的影響？

(A) 平均數 (B) 中位數 (C) 全距 (D) 標準差 (E) 變異數
6. 下列哪類統計量數常用來量測一組資料分配對稱或不對稱的程度？

(A) 偏態係數 (B) 相關係數 (C) 變異係數 (D) 峰度係數 (E) 超歸係數
7. 若 A、B 為樣本空間 S 的兩獨立事件，已知 P( A )=0.5、P( B )=0.6，下列敘述何者不正確？(A) P(A∩B)=0.3 (B) P(A∪B)=0.8 (C) P(A|B)=0.5 (D) P(B|A)=0.6 (E) A、B 亦為互斥事件
8. 依據過去的紀錄，C 球員 12 碼罰球進球的機率是 0.8，某場足球賽中 C 球員獲得兩次 12 碼罰球的機會，假設兩次罰球進球的事件互相獨立，則 C 球員恰罰進一球的機率為：

(A) 0.16 (B) 0.2 (C) 0.32 (D) 0.4 (E) 0.64
9. 下列關於母體平均數之信賴區間的敘述何者正確？

(A)當樣本數增加，信賴係數不變時，母體平均數之信賴區間長度會變小
(B)當樣本數不變，信賴係數增加時，母體平均數之信賴區間長度會變小
(C)當母體平均數變大時，若樣本數與信賴係數均不變，則信賴區間長度會變大
(D)當母體變異數變大時，若樣本數與信賴係數均不變，則信賴區間長度會變小
(E)若樣本數與信賴係數均不變，信賴區間長度不受母體平均數與變異數之影響
10. 執行一個假設檢定，當顯著水準為 0.05 時，檢定結果是拖絕虛無假設，則下列敘述何者正確？

(A) 虛無假設是錯誤的 (B) 犯型I錯誤的機率大於0.95 (C) 犯型II錯誤的機率小於0.05
(D) 檢定的 \(p\) 值小於0.05 (E) 檢定力為0.95

申論題 (10)

二、填充題：每格 5 分，共 40 分，請在答案卷上將題號標示清楚，並填入正確的答案。

1. 下表為訪問 1,000 位台北大學生對於學校餐廳的滿意度評等的資料，今隨機選取 1 位受訪學生，若已知該生為大三學生，該生表示非常滿意或滿意的機率為 (1)；若已知該生對餐廳表示非常不滿意或不滿意，則該生為大二學生的機率為 (2)。
1.
2.
2. 設 X 為離散隨機變數，其機率質量函數如下：

$$p(x) = \begin{cases} 0.2, & x=0 \\ 0.3, & x=2 \\ 0.5, & x=4 \end{cases}$$

則 X 的期望值 E(X) = (3)；變異數 Var(X) = (4)
3.
4.
3. 假設某班級統計學之學期成績呈常態分配，平均成績為80分，標準差為5分，若老師讓成績在前10%的學生拿到A，則學生成績 (5) 分以上可以得A。若班上有50位學生，有 (6) 位學生成績超過85分。
5.
6.
4. 已知母體為常態分配，今取得一組樣本數為 25 隨機樣本，樣本平均數為 100，樣本標準差為 20，則母體平均數的 \(95\%\) 信賴區間為 \(\underline{\underline{1}}\) (7) (8)。
7.
8.
三、計算題，每題 15 分，共 30 分。

1. 您要了解50歲以下的年輕人使用網路購物的比率是否高於超過50歲的年長者。隨機調查18~50歲的民眾200人，有網路購物習慣者有120人；以及隨機調查51歲以上的民眾100人，有網路購物習慣者有40人。以 \(p_1\) 、 \(p_2\) 分別表年輕人與年長者有網路購物習慣的比率。寫出此檢定的虛無假設 \(H_0\) 、檢定統計量、以及在顯著水準為 \(5\%\) 下，檢定的結論為何。
2. 隨機選取國小六年級學生各100人，測得男生身高的樣本平均數與樣本變異數分別為 \(\overline{X}_1 = 150\) ， \(S_1^2 = 20\) ；女生身高的樣本平均數與樣本變異數分別為 \(\overline{X}_2 = 148\) ， \(S_2^2 = 18\) 。在男、女生身高的母體均為常態分配與變異數相等的假設之下，檢定「 \(H_{0}\) ：國小六年級男女生的平均身高相等VS \(H_{1}\) ：國小六年級男女生的平均身高不相等」，在顯著水準為 \(5\%\) 下，檢定的結論為何？