107年 - 107台南大學教育學程數學考題#72067

科目：教甄◆數學 | 年份：107年 | 選擇題數：15 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (15)

1 下列哪一個選項的值最大？ (A)log₂ 3 (B)log₄ 6 (C)log₈ 12 (D)log₁₆ 24

2 考慮有理數，其中 m、 n 為正整數且。則這樣的數值（例如同值，只算一個）共有幾個？ (A) 18 (B) 17 (C) 16 (D) 15

3設為實係數多項式函數。若，則a+2b+c 的值是下列哪一個選項？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

4 設 f (x) 為一未知的實係數多項式，但知道。根據上述所給條件，請選出正確的選項。 (A) 可求出 f (0) 之值 (B) 可求出 f (11) 之值 (C) 可求出 f (x) 除以( x-5)²的餘式 (D) 可求出 f (x) 除以(x-6) ² 的餘式

5 下表是某地區在 2010 年至 2016 年間，男女新生兒的人數統計：

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關於該地區的新生兒，請根據這張表選出正確的敘述。 (A)從 2010 年到 2016 年，男新生兒增加的總人數比女新生兒增加的總人數多 (B)在 2010 年到 2016 年共 7 年中，該地區平均一年有超過 6000 名新生兒 (C)從 2010 年到 2016 年，男女新生兒人數差距逐年持續縮小 (D)從 2010 年到 2016 年，平均一年增加了 580 名男新生兒

6 某導師針對該班 50 名學生調查喝飲料的習慣，發現其中習慣半糖（糖份減半）的有 37 人，而習慣去冰（不加冰塊）的有 28 人。現在若隨機抽問該班一位同學，他喝飲料的習慣是半糖且去冰的機率可能違何？ (A) 0.28 (B) 0.56 (C) 0.66 (D) 0.74

7 下列何者為坐標平面上滿足所形成的圖形？ (A) 一個點 (B) 一直線 (C) 兩直線 (D) 一個二次多項式的函數圖形

8 坐標平面上兩點 (4,1) 和 (5,9) 在直線的3x-y-k=0兩側，其中 k 為整數。下列敘述何者正確？ (A) 滿足上式的 k 最少有 5 個 (B) 所有滿足上式的 k 的總和是 35 (C) 所有滿足上式的 k 的平均是 9 (D) 所有滿足上式的 k 中，奇數與偶數的個數相同

9 袋中有 3 顆白球與 1 顆黑球，每次隨機從袋中抽出 1 球，袋中每一球被抽到的機率皆相同，抽出後不放回，直到抽中黑球時遊戲結束。若在第 k 次抽到黑球，則得到 k 元獎金。此遊戲可獲得獎金的數學期望值為多少元？（化為最簡分數）。 (A) (B) (C) (D)

10有一個不公正的骰子，投擲一次出現 1 點的機率與出現 3 點的機率之和是 0.2，出現 2 點的機率與出現 4 點的機率之和是 0.4，出現 5 點的機率與出現 6 點的機率之和是 0.4。下列敘述何者正確？ (A) 出現 1 點的機率是 0.1 (B) 出現偶數點的機率是 0.5 (C) 出現奇數點的機率小於 0.5 (D) 投擲點數的期望值至少是 3

11從玫瑰、菊花、杜鵑、蘭花、山茶、水仙、繡球等七盆花中選出四盆靠在牆邊排成一列，其中杜鵑及山茶都被選到，且此兩盆花位置相鄰的排法有多少種？ (A) 120 (B) 210 (C) 360 (D) 840

12 某班有 50 名學生，已知某次考試成績全班的平均分數為 61，最高分為 98，最低分為 28。欲將全班學生成績做線性調整（調整後分數 = a b +  原始分數，其中 b > 0 ）使得最高分為 100 及最低分為 50。請下列敘述何者正確？ (A) 調整後分數的中位數和原始分數的中位數一樣 (B) 調整後分數的中位數較原始分數的中位數高 (C) 調整後分數的標準差和原始分數的標準差一樣 (D) 調整後分數的標準差較原始分數的標準差大

13 已知實係數多項式方程式的三根相同，請問 b 的值等於下列哪一個選項？ (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12

14 某個城市的普查（全面調查）發現 60%的高中生有打工的經驗，也發現 70%的高中生有意願就讀大學。如果使用簡單隨機抽樣，由該城市的高中生中抽出一位同學。下列敘述何者正確？ (A) 被抽出同學有意願就讀大學的機率為 0.7 (B) 被抽出同學有打工的經驗、且有意願就讀大學的機率至少為 0.6 (C) 被抽出同學有打工的經驗、且有意願就讀大學的機率至少為 0.35 (D) 被抽出同學有打工的經驗、但是無意願就讀大學的機率為 0.18

15 下列哪一個選項是方程式的根？ (A) (B) (C) (D)

申論題 (0)