108年 - 108 地方政府特種考試_三等_工業工程：作業研究#81467

一、某銀行有三個分行，其座標分別為(4, 3)、(0, -3)及(-2, 1)。該銀行準備尋找 適當的地點設立第四個分行，請將此問題改寫為線性規劃模式，清楚定義 決策變數、目標式、與相關限制式（不須求解），以使得此分行到其他三個 分行的曼哈頓距離（Manhattan distance）距離之和最小。（提示：假設第四 個分行之座標為(x, y)，則其與位於(4, 3)之分行間的曼哈頓距離是 。）（25 分）

二、某公司正在安排職員的輪值班表。該公司每天的營業時間是上午 6 點到 晚上 10 點，且已知每天各時段所需之職員數量如下表所示： 該公司可聘請全職和兼職兩種職員。全職職員每天需輪值以下三個時段 之一：上午 6 點到下午 2 點、上午 10 點到下午 6 點、下午 2 點到晚上 10 點，其時薪為 200 元。兼職職員則輪值上表中之任一時段，其時薪為 150 元。此外，每個時段輪值的全職職員數量不得少於兼職職員數量。 建構一個線性規劃模型，以找出成本最小之可行職員輪值班表。（25 分）

三、某出版商準備派出四位銷售員到三個學區推銷新課本，每個學區必須至少 有一位銷售員，且每位銷售員只能在一個學區推銷新課本。根據估計，指 派不同數量的銷售員到各個學區時的新課本銷售數量如下表所示該出版商想知道如何指派其銷售員到各個學區以極大化新課本之總銷 售數量。使用動態規劃求解此問題。（25 分）

四、林先生所住社區附近有三個垃圾清運點，他固定每週在週一晚上隨機到 其中一個清運點丟垃圾，其到這三個垃圾清運點丟垃圾的轉換機率如下 表所示： 如果林先生本週一晚上到垃圾清運點二丟垃圾，則其在未來第四個週一 晚上到垃圾清運點二丟垃圾的機率為何？（25 分）