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108年 - 108 專技高考_電機工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）#80896

科目：工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率) | 年份：108年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)

選擇題 (0)

申論題 (10)

一、試求下列微分方程之完全解。（20 分）5de5fff0673fb.jpg

二、試求矩陣 5de60003850e7.jpg的特徵值（Eigenvalues）與特徵向量（Eigenvectors） 。（10 分）
(一)試求溫度在點（1,1,1）之梯度向量 ∇T 。
(二)試求溫度在點（1,1,1）處且方向為 3iˆ − 4kˆ 之導數。

四、5de6003e38582.jpg ，其中 n̂ 為 dA 指向外的法線方向單位向量。（10 分）
(一) c 為圓心位置（1,0）且半徑為 1 之圓。
(二) c 為圓心位置（-1,0）且半徑為 1 之圓。
(一) X 2 的期望值 E ( X 2 )。（5 分）
(二) − 4 X + 10 的期望值 E ( −4 X + 10) 。（5 分）

(三) − 4 X + 10 的標準差（standard deviation） 5de6006eb1064.jpg。（10 分） （請接背面）