109年 - 109 專技高考_土木工程技師：結構分析（包括材料力學與結構學）#93123

一根具有兩端外伸部份之鋼梁（見圖一），在兩端外伸部份，各負荷均勻載重 q =150 kN/m。鋼梁之截面為 W 30✕172（ I=329,239 cm ⁴ ，高 h=76 cm  ），其E=206 GPa。 詳細列出計算式，求梁内最大正交應力 σ（kPa）及梁中間點之向上撓度 δ(cm)。（計算過程與答案使用單位必須與題目一致）（20 分）

請用矩陣變位法求圖二剛架各桿端力矩（桿件 a、b）。使用其他非矩陣變位法解答不計分。（假設桿件 a、b，EI/L=1，見圖二，忽略自重）（30 分）

一根勁度相當剛硬（假設無限剛度，不會變形）之桿件 ACDB，在 A 端 為鉸支承（hinge support），如圖三所示，並在 C 與 D 處與兩支完全相同 之細長立柱上端銷接（pin connection），兩支立柱下端為鉸支承。每個立 柱具有撓曲剛度 EI。請繪製構件之挫屈平衡圖，詳細說明會使該兩支細 長立柱體系崩塌（collapse）的 B 處載重 Q 為何？[假定發生崩塌（collapse） 是因兩支細長立柱連續發生側潰（或挫屈，buckling）]（20 分）

一個桁架，係由垂直水平與傾斜桿件所組成（見圖四）。假定傾斜桿件只 能承受張力。解出各桿件內力，並標示於桁架桿件。（忽略自重）（30 分）