109年 - 109 新北市立國民中學教師聯合甄選：理化科#87206

2. 一質量為 m 的行星繞著一顆質量為M 的恆星以圓周軌道運轉，當行星速度突然間變成兩倍時；會預期 (A) 行星會脫離恆星系統 (B) 以較小的半徑繞恆星運行 (C) 以較大的半徑繞恆星運行 (D) 維持原來的圓軌道半徑運行

3. 如圖所示的直流電路，已知 R₁ = R₂ =R₃ = R₄ = 150 Ω ，而直流電源為ε = 6 V。 當連結在電阻 R₄ 開關開啟後，則通過R₁電阻的電流
(A)會增加為原來的 8/7 倍 (B) 不增不減 (C)會減少為原來的 7/8 倍 (D) 增加為原來的 9/8 倍

4. 如圖所示，在一個秤上有一個裝有水的容器，重量為10 N。重量為 5 N的沉體 A 放入該容器時恰好讓水達到滿水位， 如圖（a）；重量為 3N 的浮體 B 置入容器中也剛好讓水達到滿水位，如圖（b）。若將 A 和 B 物體同時置入容器中並 將多餘的水排出後秤重，如圖（c）；則（a）、（b）和（c）的重量為何？
(A) （a）的重量10 N、（b）的重量15 N、（c）的重量 18 N (B) （a）的重量15 N、（b）的重量13 N、（c）的重量 15 N (C) （a）的重量10 N、（b）的重量15 N、（c）的重量 15 N (D) （a）的重量15 N、（b）的重量13 N、（c）的重量 18 N

5. 呈上題，已知 A 的體積為 B 的 1/2 ，則 A 和 B 物體的密度是： (A) A 的密度為 5/3 g/cm³，而 B 的密度為 5/6 g/cm³ (B) A 的密度為 1.5 g/cm³，而 B 的密度為 5/6 g/cm³ (C) A 的密度為 5/3 g/cm³，而 B 的密度為 0.5 g/cm³ (D) A 的密度為 1.5 g/cm³，而 B 的密度為 0.5 g/cm³

6. 太陽系的某一顆行星的月亮上，在同一個經度面上有兩根長度相同、垂直豎立的長竿，且兩者相距 500 公里。在正 中午時測量兩根竿子的影子時發現，其中之一的影子長度與竿長度相同，另一者的影子長度為竿子的，則該月 亮的周長為何？ (A) 10000 × 公里 (B) 10000 × 公里 (C) 12000 公里 (D) 10000 × 公里

8. 液體由半徑較大的圓管流入一個半徑較小的圓管，若流入之前粗圓管中有氣泡，當流入小圓管後時
(A) 氣泡體積縮小 (B) 氣泡體積增加 (C) 氣泡體積不變 (D) 氣泡先縮小再消失

11. 已知介質 1 和介質 2 的折射率為分別約為n₁與n₂，且 ，則光由介質 2 入射介質 1，而造成全反射之臨界角θc為(A) sin⁻¹ 0.8 (B) tan⁻¹ 1.25 (C) tan⁻¹ 0.8 (D) cos⁻¹ 0.8

14. 下圖電路為一 LC 電路，其中電容器已被充電。如果開關 S 在時間t=0時連通，則電感器中的磁能 U 與時間的可能的函數關係圖為何？ （假設電路中是理想電容和理想電感）
 (A) (B) (C) (D)

18. 一金屬球殼，其半徑為 R，於球殼表面上攜帶均勻的正電荷，如圖所示。若將參考電位設於無窮遠處，則球殼內部和 外部的電場(E.)對距離(r)關係圖、電位(V)對距離(r)關係圖，何者正確？

(A) (B) (C) (D)

19. 若電位 V = 20 /（x² + y²），則 由 V 可得電場強度 E 為 (A) 20 /（x² + y²）² (B)(C)40/(x² + y²）²(D)

20. 一艘太空船正向飛行，駛近一座無窮大金屬平面，該平面帶正電且單位面積的電荷等於 。在正向金屬平面距離一 小段處的電場強度及方向為何？ (A) ;平行於平面 (B) ;垂直於平面 (C) ;平行於平面 (D) ;垂直於平面

21. 四個相同的 LED 燈泡 A、Ｂ、Ｃ、Ｄ與電壓為 V 的電源連接電路，如圖所示。燈泡亮度的關係，下列何者正確？
(A) A = B = C = D (B) A > B > C = D (C) A > C > B > D (D) A > C = D > B

26. 大華操作鎂與稀硫酸反應的實驗數據如附表，其反應式為：鎂＋稀硫酸→硫酸鎂＋氫。若 1 號試管反應後還剩餘 5mL 稀硫酸未反應，試問第 4 號試管中約有(最接近)多少個鎂原子參與反應？(Mg 原子量為 24.3)
(A)6.0×10²³ (B)2.5×10²³ (C)7.5×10²² (D)5.0×10²²

29. 下圖是分析碳氫化合物組成的裝置。將試樣於純氧氣中燃燒後，產生水蒸氣及二氧化碳，使之通過甲、乙二管。下 列關於甲管的敘述，何者正確？
(A)甲管裝氫氧化鈉以吸收產生的水蒸氣 (B)甲管裝氫氧化鈉以吸收產生的二氧化碳 (C)甲管裝過氯酸鎂以吸收產生的水蒸氣 (D)甲管裝過氯酸鎂以吸收產生的二氧化碳

34. 已知有關化合物 A_2(g)，B_2(g)與 AB_(g)的熱化學方程式如下：
 2 A_(g) → A_2(g) + 36 kJ 

 2 B_(g) → B_2(g) + 86 kJ
 AB_(g)+ 70 kJ → A_(g) + B_(g) 試問下列反應式中的 Q 值為何？A_2(g) + B_2(g) → 2 AB_(g) + Q kJ (A)18 (B)35 (C)43 (D)－35

35. 某一二肽分子的結構為 ，則此二肽水解後產生的胺基酸其分子量為若干？ (A)75 (B)89 (C)61 (D)103

38. 反應 ，平衡後，全反應式係數之最小整數和為： (A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22

42. 設 2V^- + Z2→2Z^- + V₂， 2X^- + Z₂ → 2Z^- + X₂， 2Z^- + Y₂ 不反應，則下列物質何者為最強氧化劑？ (A)X₂ (B)Z₂ (C)Y₂ (D)V₂

43. 已知下列各半反應之標準還原電位：

 則Cu⁺(aq)自身氧化還原反應之 ΔE°值為多少伏特？ (A)-0.18 (B)-0.37 (C)+0.18 (D)+0.37

46. 取弱酸或弱鹼溶液分別加入強鹼或強酸，可配製不同 pH 值的緩衝溶液。在 25^oC 時，下列哪一個弱酸或弱鹼最適合 配製 pH 9.0～9.5 的緩衝溶液? (A)HNO₂ (Ka = 4.5✕10^‒4) (B)CH₃COOH (Ka = 1.8✕10^‒5) (C)HOCl (Ka = 3.2✕10^‒8) (D)NH₃ (K_b = 1.8✕10^‒5)

48. 若在同溫同壓下，分別使同體積的 CH₄ 與 C₃H₈ 完全燃燒，則 C₃H₈ 所需空氣的量是 CH₄ 的幾倍？ (A) (B) (C)2 (D)2.5