110年 - 110 四技二專統測_土木與建築群_專業科目(一)：工程力學、工程材料#98527

1. 有一軟鋼試片受單軸向之拉伸工程應力 ( σ ) - 工程應變 ( ε ) 圖，如圖(一)所示，有關此材料之測試結果，下列敘述何者錯誤？
(A) 在 BC 段為完全塑性，且材料沒有明顯應變硬化 (B) 在超過 C 點以後直至 D 點，材料產生應變硬化 (C) 在 D 點之後，工程應力降低，主要是因為試片產生頸縮，而非材料發生軟化 (D) 在 E 點試片產生斷裂，將破斷試片之側向應變除以軸向應變之比值為材料之蒲松比

2. 在空間 X - Y - Z 直角座標系中，有一質點位於 A 點受一大小為 70 N、方向指向 B 點之集中力，若 A 點座標為 ( 2，5，8 ) ，B 點座標為 ( d，8，14 ) ，d 為未知，已知此力在 Y 軸的分量為 30 N，則 d 有可能為何？ ( 設座標軸的單位長度皆為 1 m ) (A) 1 m (B) 2 m (C) 4 m (D) 6 m

3. 有一立方體重量為 W，置於具有摩擦之水平面上，其靜摩擦係數為 0.5，動摩擦係數為 0.4，則下列哪一狀況可使物體產生移動之施力 P 最小？ (A) (B)(C) (D)

4. 有一質點在 X - Y 直角座標平面上受共平面之三力作用，其三力在 X 軸之分力分別為 2 N、5 N 及 8 N；在 Y 軸之分力分別為 2 N、3 N 及 5 N，則下列何者最接近質點所受之合力大小？ (A) 13 N (B) 18 N (C) 21 N (D) 25 N

5. 下列何者不是理想桁架分析時之假設？ (A) 桁架之受力變形小，可忽略變形 (B) 所有外力載重及自重皆作用於節點上，由節點傳遞受力 (C) 桁架各桿件為二力構件，除傳遞軸向拉力或壓力外，亦會有剪力或彎矩傳遞 (D) 節點皆為銷釘連接，且無摩擦力

6. 若分別有小轎車、中型巴士及大型貨車，其方向盤之直徑比為 = 2： 3： 4，方向盤心軸之直徑比為= 1： 2： 3，且轉動方向盤心軸所需之最小力矩比為= 1： 2： 3，求能轉動小轎車、中型巴士及大型貨車方向盤的最小力矩比為何？ (A) 2： 3： 4 (B) 1： 4： 9 (C) 4： 9： 16 (D) 1： 2： 3

7. 如圖(二)之桁架結構於 A 點受力 500 N，求 CE 桿之受力為何？
(A) 1500N ( 拉力 ) (B) 1500N ( 壓力 ) (C) 750N ( 拉力 ) (D) 750N ( 壓力 )

8. 有一長×寬×高為 30 mm × 20 mm × 15 mm 之黃銅塊，設黃銅塊為均質等向性材料，其材料受熱之線膨脹係數為 α = / ℃ ( 受熱之線膨脹係數為材料不受力情況下，材料單位長度升高 1 ℃ 所產生的伸長變形量 ) ，當黃銅塊溫度均勻升高 50 ℃ 後，求此溫升造成之體積應變為何？ (A) (B) (C) (D)

9. 下列敘述何者正確？ (A) 速度、力矩、位移及加速度皆為向量 (B) 重力、摩擦力及磁力皆為超距力 (C) 牛頓第一定律係指質點所受合力為零時，質點一定固定不動 (D) 力學可分為固體力學及質點力學兩大部份

10. 如圖(三)所示，有甲、乙及丙三種梁斷面，若其斷面積相等，外半徑分別為 R、2 R 及 3 R，且甲為實心圓形斷面，乙及丙皆為中空圓環形斷面，其可承受之最大彎矩分別為 M ₁、M ₂ 及 M ₃ ，當梁之容許應力皆相同時，則甲、乙及丙梁分別可承受之最大彎矩比 M ₁ ： M ₂： M ₃ 為何？
(A) 6： 21： 34 (B) 7： 23： 34 (C) 8： 23： 35 (D) 9： 25： 37

11. 如圖(四)所示，有一 200 cm 長之矩形斷面的懸臂梁，當自由端 C 處同時受一 100 kgf 之集中力及 10000 kgf - cm 之彎矩作用時，且忽略梁之重量，求另一端 A 處及 B 處的最大正向應力分別為何？
(A) (B) (C) (D)

12. 如圖(五)所示之螺栓接合板，使用相同材質直徑為 D 的 A 螺栓及直徑為 d 的 B 螺栓接合，在鋼板皆不破壞，且忽略鋼板間摩擦力，則當兩側拉力皆為 P 時，可使 B 及 A 螺栓斷面剪應力相同的螺栓直徑比 d： D 為何？
(A) 1： 4 (B) 1： 2 (C) (D)

13. 一般材料之蒲松比 ν 的大小範圍為,則其材料的彈性係數 E、剛性模數 G 及體積彈性係數 Ev 之間的關係，下列何者正確？ (A) (B) (C) (D)

14. 有一均勻細鐵線物件在平面上成形如圖(六)之幾何構形，若鐵線直徑遠小於 r，則此物件形心 G 的位置為何？ (A) (B) (C) (D)

15. 四種簡支梁的受力型式如圖(七)之甲、乙、丙及丁圖所示，P 為集中力，M 為力矩，q 為均佈荷重，w ( x ) 為一次均變荷重，且忽略梁之重量，則下列對各梁發生危險斷面位置之敘述，何者錯誤？
(A) 甲圖發生在 C 1 處 (B) 乙圖發生在 C 2 處 (C) 丙圖發生在 A 3 處 (D) 丁圖發生在 C 4 處

16. 若下列正方形與圓形之面積大小相等時，且 O 為各面積的形心，則下列何者對其 x - y 直角座標軸之斷面模數最小？(≒ 1.77 ) (A) (B) (C) (D)

17. 有一雙料梁，其受一力矩負載及斷面尺寸如圖(八)所示，材料 ① 及材料 ② 的彈性係數分 E 別為 E₁ 及 E₂，當，且梁受一逆時針彎矩 M 作用時，則此彎矩在材料 ① 與材料 ② E1 分別產生的最大彎曲應力大小比 σ ₁：σ ₂ 為何？
(A) 1： 4 (B) 1： 8 (C) 1： 16 (D) 1： 32

18. 在空間 X - Y - Z 直角座標系中，有一質點位於 A 點受一力大小為 110 N、方向指向 B 點之集中力，若 A 點座標為 ( 1，1，1 ) ，B 點座標為 ( 8，7，7 ) ，設座標軸的單位長度皆為 1 m，且 O 點座標為 ( 0，0，0 ) ，則此力對 O 點之力矩在 Y 軸的分量為何？ (A) 10 N - m (B) 1 N - m (C) –1 N - m (D) -10 N - m

19. 如圖(九)所示，有一外伸梁，總長度為 2 L，在 A 點右側處受一向下集中力 P = wL，B 點右側外伸 L 長度，且承受一均佈荷重 w，若忽略梁之重量，則下列敘述何者正確？
(A) 支承 A 點反力為 ( 向下 ↓ ) (B) 支承 B 點反力為 ( 向上 ↑ ) (C) 支承 B 點有最大彎矩，大小為 (D) CB 段梁之剪力大小為