111年 - 111 新北市公立高級中等學校教師聯合甄選試題：數學#108086

所屬科目：教甄◆數學

2. 如下圖，已知為半圓之直徑，若將弧沿弦往下折使其跟相交於D點且，則的長度為何？

3. 已知，求之值為何？

5. 已知y = f(x + 1)的圖形與的圖形對稱於直線y = x，試求函數f(x)。

8. 已知θ= 15°，若 a,b 為x² + x tanθ − sinθ = 0的兩相異實根，試求原點到(a, a² )與 (b, b² )所連直線的距離。

9. 已知z為複數非實數但卻為實數，則|z| + |z + 1|的最小值為何？

1.R(x) 的根除了0外還有哪些？

2. 試證：對任意正整數 n，必為偶數，其中[x]為高斯函數。