申論題

由AC線段為半徑可得知∠ABC為90度

由圓周角公式得知

ABC三點都在圓上，弧度BC 為 ∠BAC*2

ABD三點都在圓上，弧度BD 為 ∠BAD*2

弧度BC = 弧度BD，且兩個圓的半徑是一樣的

故 弦BC = 弦BD

三角形BDC為等腰三角形且跟三角形BAC共用同一根高

如圖，有三個直角三角形，可得三個畢氏定理，恰可解三個未知數

1.大三角形ABC：

AB² + L² = ( 9 + 7 )²

2.左邊小三角形

AB² = H² +  ( 9 + 3.5 )² 

3.右邊小三角形

L² = H² +  3.5²

聯立求得

AB = 10√2

H = (5√7) / 2 

L = 2√14