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96年 - 96 專技高考_交通工程技師：作業研究#33077

科目：作業研究 | 年份：96年 | 選擇題數：0 | 申論題數：9

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (0)

申論題 (9)

【已刪除】一、某公司打算利用兩項原料來生產三種產品，下表提供所需要的各項資訊。 生產每單位產品一所需要的人力為生產每單位產品二的兩倍，生產每單位產品一所 需要的人力為生產每單位產品三的三倍。若將所有的可用人力均投入產品一的生產， 則可製造 1500 個產品一。請針對此問題，構建一個線性規劃模式來加以描述，使 得利潤為最大。（15 分）
【已刪除】二、請在以下的網路上，求出從 O 點到 T 點的最短路徑（Shortest Path）以及該路徑的 長度。（請列出詳細的求解過程。節線上的數字代表該節線的長度。）（10 分）
三、對於一個非線性規劃問題，請就問題的分類，分別敘述你可能採用的方法，並說明 在何情況下，你所得到的解會是一個最佳解。（20 分）
⑴利用對偶理論證明主問題（Primal Problem）的最佳目標值不會超過 25。（5 分）
⑵當利用單體法（simplex method）來求解以上問題，在某一階段已知 x2 與 x3 為基 變數（basic variables），請求出對偶問題的互補基解（Complementary Basic Solution）。（5 分）
⑶承上題，請問所求出主問題與對偶問題的基解（Basic Solution），是否分別為該 問題的最佳解？（5 分）
【已刪除】五、你正在準備參加技師考試，假設你只剩七天但是有四個科目要準備。你不想放棄任 何一科，所以每一科至少要花一整天，而且你也決定一天只念一科（所以說每科最 多能夠花四天來念）。以下是你估計出來每科花時間去念以後所會得到的效益。請 用動態規劃（Dynamic Programming）的方法來決定你要如何來分配期末考前這七 天的時間，以使得四科的總分最多。（20 分）
⑴請構建一階轉換矩陣（One-step Transition Matrix）。（10 分）
⑵假設該機器已經連續運轉二十天都沒有故障，請問在下次故障發生前，這台機器 還能夠正常運轉幾天？（10 分）