97年 - 97 調查特種考試_三等_電子科學組：工程數學#38240

科目：工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率) | 年份：97年 | 選擇題數：0 | 申論題數：9

試卷資訊

所屬科目：工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)

選擇題 (0)

申論題 (9)

⑴ y ''+2 y ' +2 y =δ(t - 5), y(0) = y '(0) = 0；其中δ (t)為脈衝函數（impulse function）。（10 分）

【已刪除】⑵ y''-3y'+2y=u(t) ,y(0)=y'(0)=0 ,

。（10 分）

【已刪除】⑴求

, a > 0為常數，之傅立葉轉換（Fourier transform）。（10 分）

【已刪除】⑵求

為常數，之反傅立葉轉換（Inverse Fourier transform）。（10 分）

【已刪除】⑴若

, f(x)=x²-4x+3, 求 f (A) 的特徵值（eigenvalue）及特徵向量（eigenvector）。（10 分）

⑵ D 為一個 n 階正方矩陣，其特徵值為λ ，λ≠ 0，證明 λ^-1 為 D^-1 的特徵值。（10 分）

四、求曲面2x²+4yz-5z²=5 於點 p(1, 2, 1) 的單位法向量及該點的切平面方程式。（20 分）

【已刪除】⑴計算積分

。（10 分）

⑵複數 z 平面之第一象限，經過w = log z之變換後，其在 w 平面上之對應區域為何？（10 分）