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98年 - 98 地方政府特種考試_三等_工業工程：作業研究#32546

科目：作業研究 | 年份：98年 | 選擇題數：0 | 申論題數：8

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (0)

申論題 (8)

⑴強對偶定理（Strong duality theorem）
⑵互補條件（Complementary slackness conditions）
⑶最大流量最小切割定理（Max-flow min-cut theorem）
⑷馬可夫性質（Markovian property）
⑸傑克森網路（Jackson network）
【已刪除】二、某環保機構資源回收 3 大類廢棄物材料（1, 2, 3），並加工處理為 3 種再生產品（a, b, c），不同產品其材料組成比例規範如下表：廢棄物材料之估計供應量與加工處理成本如下：工業工程小組必須決定 3 種再生產品之生產數量與每一產品之不同材料組成比例， 並最大化回收營運之總利潤。請將上述資源回收問題改寫為線性規劃模式，清楚定 義決策變數、目標式與相關限制式。（25 分）
三、請以二分法（Bisection method）或牛頓法（Newton’s method）（只選其中之ㄧ）求 解下述之非線性規劃問題：最大化 。其中二分法之變數上下界 為 0 與 2，牛頓法之起始解為 f (x) =12x − 3x4− 2x6 ，請執行五次演算，表列求解過程、最佳決策變 數值與最佳目標函數值。（25 分）
四、某直轄市之防洪抽水站裝置兩台大型防洪抽水機，其中一台為使用中，另一台為備 用，使用中之抽水機在一個時間單位內發生故障之機率為 p（令 q=1-p），其修復 時間為三個時間單位，此時如有可用之備用抽水機，即啟動使用。吾人定義此隨機 過程之系統狀態如下：第一個狀態表示可用抽水機數目，第二個狀態表示故障抽水 機已進行之修復時間，請將此防洪抽水機配置問題改寫為馬可夫鏈模式，清楚定義 系統狀態，明確說明馬可夫性質之存在，並寫出轉移機率矩陣。（25 分）