研究所、轉學考(插大)-微積分題庫  下載題庫

104 年 - 104 國立高雄師範大學轉學生招生考試試題_電子工程學系二年級：微積分#116615　

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【非選題】
1.

1. 請求解下列函數的微分。（每小題 8％，共 24％）

【題組】

(a)

【非選題】
2.【題組】

(b)

【非選題】
3.【題組】(c) f (x)= tanh^-1 (sin2x )

【非選題】
4.

2. 請求解下列函數的積分。 (每小題 8％，共 32％)

【題組】

(a)∫sec³xdx

【非選題】
5.【題組】

(b)

【非選題】
6.【題組】

(c)

【非選題】
7.【題組】

(d)

【非選題】
8.3. 請利用泰勒級數（Taylor Series）的方法在 c=0 處展開 f ( x ) =sin²x ，並寫出前 3 個非 0 項。（10％）

【非選題】
9.

4. 有一極坐標函數為 r = f (θ) = 3cos 3θ 。

【題組】 (a) 請在極坐標平面上繪出此函數圖形。（8％）

【非選題】
10.【題組】(b) 請求出此函數所圍出之面積。（8％）

【非選題】
11.

5. 由牛頓溫度定理（Newton’s Law of Cooling）可知，溫度隨時間之變化率和最後到達平衡的溫度差成正比。設溫度變數為 y（單位°F），最後平衡室溫 60 °F，如果物體從 100°F 降到 90°F 花 10 分鐘，請問再花幾分鐘物體溫度可降到 80°F？（18％）

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104 年 - 104 國立高雄師範大學轉學生招生考試試題_電子工程學系二年級：微積分#116615