【站僕】摩檸Morning>試卷(2018/10/19)

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107 年 - 107 高考二級 高等流體力學#72460 

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【非選題】
1.

一、如下圖為一根斷面及密度均勻的木棍,上端斜撐在鉸鍊上。此木棍長度 為 L,其上端段 5bc97dae7912b.jpgL 水面上,另一段在水中,木棍與水面呈 35°夾角。在 水的密度為 1000 kg/m3下,試求此木棍的密度。(20 分)5bc97dc4c9518.jpg



【非選題】
2.
二、已知某溪在颱風期間的流量為 6000 m3 /s,為了解此流量在河道的流速特 性,進行水工模型試驗。若試驗室的流量設備可提供的最大流量為 2 m3 /s,假設表面張力與黏度效應均予以忽略。試求:

【題組】⑴最大的模型長度縮尺(模型:原型)1/n 2 ,n 為正整數。(10 分)


【非選題】
3.【題組】⑵若以上述所得長度縮尺,在模型量測某處的流速為 2 m/s,則相對位 置的原型速度。(10 分)

【非選題】
4.

三、如下圖為有黏滯性的某流體流下坡度θ = 10°斜坡的流速分布,其中 u 為 沿 x 方向的速度分量,流體總高度 h = 2 mm,(x, y)為卡式座標(Cartesian coordinate),正 x 軸沿斜坡面向下,正 y 軸為斜坡法線方向。此速度分 布可以下列方程式來描述:5bc97dfe8d09c.jpg 其中μ為動力黏滯係數(dynamic viscosity),g = 9.81 m/s2為重力加速度。 在流體密度ρ = 1000 kg/m3及μ = 1.0 × 10−3 kg/m/s 的條件下,假設此運動 在垂直(x, y)平面是均勻的,試求單位寬度 b =1 m 的流量(m3 /s)。(20 分)5bc97e22bffd8.jpg



【非選題】
5.

四、如下圖為清水流通一個束縮圓管,在下方接細管至裝染液的容器,其中 圓管的直徑 D 為 2 cm,束縮處的直徑 d 為 1 cm,容器內染液的密度為 1000 kg/m3 ,與水相同,液面至管中心線的高程差 h 為 15 cm,細管端 離染液面為 5 cm。透過束縮圓管的低壓可虹吸染液至右端排出,染液被 吸起的流量 Q 可用5bc97e74d04c9.jpg 估算,其中Δh為細管兩端的壓力水頭差, Δh的單位為 m,Q 的單位為 liter/min。若流速 U 為 1m/s 時,試求染液 被吸起的流量 Q。(20 分)5bc97e89e2724.jpg



【非選題】
6.

五、如下圖為密度常數的流體以均勻流通過圓柱的二維運動流場,圖中 P0 及 U 分別為遠處壓力及均勻流的速度,ρ 為密度,(r, θ)為極座標系統, 其原點在圓柱中心,圓柱半徑為 a。若此流場可用組合均勻流及偶流 (doublet)的流速勢φ (velocity potential)來描述之,即為:5bc97eaeae436.jpg其中 K 為偶流強度。試求圓柱表面上隨θ 的壓力分布。(20 分) 提示:流場速度分量與流速勢關係如下式:5bc97ed219462.jpg



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