申論題

三、如下圖為有黏滯性的某流體流下坡度θ = 10°斜坡的流速分布，其中 u 為 沿 x 方向的速度分量，流體總高度 h = 2 mm，(x, y)為卡式座標（Cartesian coordinate），正 x 軸沿斜坡面向下，正 y 軸為斜坡法線方向。此速度分 布可以下列方程式來描述： 其中μ為動力黏滯係數（dynamic viscosity），g = 9.81 m/s²為重力加速度。 在流體密度ρ = 1000 kg/m³及μ = 1.0 × 10⁻³ kg/m/s 的條件下，假設此運動 在垂直(x, y)平面是均勻的，試求單位寬度 b =1 m 的流量(m³ /s)。（20 分）