某研究顯示自尊與學業表現的相關為0.3，達統計顯著水準。對這個研究結果的解釋，何者正確？
(A)自尊高很明顯地會導致學業表現好
(B)統計結果發現有30%的學童自尊高，學業表現也高
(C)相同的研究，得到自尊與學業表現無關的可能性很低
(D)自尊與學業表現之間關係不清楚。

因為達"顯著水準"，代表"有關係"(雖然是低度相關)

所以(C)"自尊與學業無關的可能性很低"是對的

(A)只能說自尊與學業"有關係"(不能說學業一定是是自尊造成的)

R 值相關程度之高低，在正負0.3之間（即0.3至-0.3之間）稱為低度相關；

在正負0.3-0.6之間（即指介於0.3至0.6，-0.3至-0.6之間）稱為中度相關；

而在正負0.6至0.9之間（即指在0.6至0.9，-0.6至-0.9之間）則稱為高度相關；

若是R值為正負1，即表示完全相關。

我們拆解 (C)「相同的研究，得到自尊與學業表現無關的可能性很低」，看看它的意思。

1. 研究結果顯示 r = 0.3，且達統計顯著
• 相關係數 r = 0.3 代表兩者有正相關，但關聯性不強。
• 達統計顯著 表示這個相關不是隨機產生的，而是真的有某種關聯。

2. 如果兩者「其實沒有關係」呢？
• 假設自尊與學業表現完全沒關係（零相關，r = 0），但我們卻在研究中算出了 r = 0.3 並達顯著水準，這種情況是小概率事件（因為顯著水準通常設在 5% 或 1%）。
• 也就是說，如果真的是「無關」，那麼出現這樣的統計結果的可能性很低。

3. 「相同的研究，得到無關的可能性很低」
• 這句話的意思是：「如果我們再做一次相同的研究，仍然發現自尊與學業表現沒有關聯（r \approx 0），這種情況發生的機率不高。」
• 因為我們已經有一個顯著的 r = 0.3 結果，未來再研究時得到完全無關（r \approx 0）的機率就變低了。

簡單來說：
如果真的無關，我們卻得到 r = 0.3 且顯著，這是小概率事件（不常發生）。
所以未來做相同研究時，再次發現「無關」的機率低，因為我們已經有顯著結果了。