試題詳解

7. 在星際間，α 星人和 β 星人很喜歡互相訪問。尤其，他們喜歡對方到自己的星球訪問。他們可以選擇到 α 星（簡記為 α），或選擇到 β 星（簡記為 β），而如果彼此在同一個星球上，他們就會很開心。如果用賽局表達的話，有以下的正則賽局形式 (normal-form game)。報酬矩陣內的向量 (u,U) 表示效用，u 表示 α 星人的效用，u 表示 β 星人的效用。

 

下列哪些敘述是正確的？ 
(A) β 星人在此賽局有優勢策略 (dominant strategy)。
(B) α 星人在此賽局有劣勢策略 (dominated strategy)。
(C) 在純粹策略 Nash 均衡時，β 星人獲得的 (預期) 效用一定比 α 星人多。
(D) 此賽局有兩個純粹策略 Nash 均衡。
(E) 假如 α 星人和 β 星人現在都在自己的星球上，但因為某些原因 (比如，β 星球上的星際起落架故障)，使得 β 星球只能進入不能離開。在此情況下，有兩個純粹策略 Nash 均衡。