1. 拋物線 y = ax² + bx + c ，頂點為 (3,2) ，已知係數 a, b, c 成等比，則 a 值為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

2. 如圖(一)， △ ABC 中，∠ACB = 90°， 上有兩點E 與 F ，使。若∠FCE = x°，下列哪一個選項正確？ (A)x = 30 (B)x = 45 (C)30 ＜ x ＜ 45 (D)x = 60

3. 小明利用火柴棒排出有規律的圖案如下： 要排出第 2 個圖案，共需要 10 根火 柴棒；要排出第 3 個圖案，共需要 18 根火柴棒…。請問，小明要排出第 100 個圖案，共需要幾根火柴棒？ (A)10288 (B) 10300 (C) 10308 (D) 11308

4. 若 α   , β 為方程式x2 − 3x − 1 = 0之兩根，則(α5 + β5 ) − 3(α4 +β4 )之 值為多少？ (A)1 (B)9 (C)33 (D)36

5. 小寬的冰箱中有 3 顆相同的巧克力及 3 個相同的布丁，共 6 個點心。小 寬決定在下星期的五天內(星期一至星期五)將點心吃完，從星期一起每天至少 吃一個點心，直到冰箱內的巧克力及布丁吃完為止。 星期一的第一個點心從冰箱隨機選擇一個點心，吃完後，小寬接著再隨機選下一個點心，可繼續吃或等到隔天第一個吃。若選擇隔天再吃，當日就不再吃點 心，剩下的點心都採用這個原則。不過，若星期五當天如果還有點心剩下兩個以上，則吃完第一個點心後，剩下的隨機一個一個依序吃完。 例如：三天吃完→，或五天吃完→。 根據這個原則，小寬點心吃完不同的順序方法有幾種？ (A)31 (B)32 (C)620 (D)640

複選題4. \( x = C_0^{21}(\sqrt{5}-1)^{21} + C_1^{21}(\sqrt{5}-1)^{20} + C_2^{21}(\sqrt{5}-1)^{19} + \cdots + C_{20}^{21}(\sqrt{5}-1) + 1 \)，試問下列選項哪些正確？ 參考數值：log2≈0.3010、log3≈0.4771、log7≈0.8451、log1.1≈0.0414、log3.1≈0.4914 (A)x 是有理數 (B)若 \( x = 10^a \)，則 \( a = \dfrac{21}{2} \) (C)\( x ＞ 10^{10\log 5} \) (D)x 的整數部分為八位數 (E)x 的整數部分最高兩位數字為 20

複選題3. 某疾病的確診者痊癒後身上必有抗體，某廠商想要研發試劑，利用唾液來檢測抗體方便公衛機關確實掌握全國的確診人數。廠商隨機抽選 1000 人做試劑測試，發現在確診的情況下，試劑顯示此人有抗體的比率為 t，在無確診的狀況下，試劑顯示有抗體的比率為 0.06。根據目前統計，社會上約有 40% 的確診人數。令試劑顯示有抗體的狀況下，此人確診的機率為 \( f(t) \)，若衛生機關要求 \( f(t) \geq 0.9 \)，試劑才能上市，請選出正確的選項。 (A)\( f(t) = \dfrac{0.4t}{0.4t + 0.6 \times 0.94} \) (B)當 \( 0 ＜ t ＜ 1 \) 時，\( f(t) \) 為遞增函數 (C)試劑可以上市時，t 最小值為 0.81 (D)當 t 達到可上市的最小值時，此試劑的誤判率小於 0.1（其中誤判率= P(確診卻顯示無抗體)+ P(未確診卻顯示有抗體)） (E)當 t 達到最小值時，試劑的準確率大於 8 倍的誤判率（其中準確率= P(確診且顯示有抗體)+ P(未確診且顯示無抗體)）

複選題2. 若函數 \( f(x) = |\sin x - 2| + |\cos x + 3| \)，試問下列何者正確? (A)\( f(x) \) 的週期為 \( \pi \) (B)\( f(\pi) ＞ 4 \) (C)\( f(x) \) 圖形對稱於 \( x = \dfrac{\pi}{3} \) (D)\( f(x) \) 的最大值為 \( 5 + \sqrt{2} \) (E)\( f(x) \) 圖形與 y=3 沒有交點

複選題1. △ABC 中，∠CAB=60°，\( \overline{BC} = 2\sqrt{19} \)、\( \overline{AC} = 4 \)，若 \( A_1、A_2、A_3、\ldots、A_{n-1} \) 共(n–1)個點在 \( \overline{AB} \) 上且將 \( \overline{AB} \) 均分成 n 等份（n 為大於 10 的正整數），令 \( \angle ACA_1 = \theta_1 \)、\( \angle A_1CA_2 = \theta_2 \)、\( \angle A_2CA_3 = \theta_3 \)、...、\( \angle A_{k-1}CA_k = \theta_k \)、...、\( \angle A_{n-2}CA_{n-1} = \theta_{n-1} \)，下列何者正確? (A)\( \overline{AB} = 10 \) (B)△ABC 面積為 \( 10\sqrt{3} \) (C)\( \overline{A_1C}、\overline{A_2C}、\overline{A_2C}、\ldots、\overline{A_{n-1}C} \) 長度形成一個遞減數列 (D)\( \theta_1、\theta_2、\theta_3、\ldots、\theta_{n-1} \) 形成一個遞增數列 (E)當 n=100，若 \( \theta \) 為數列 \( \theta_1、\theta_2、\theta_3、\ldots、\theta_{99} \) 的最大值，則 \( \tan\theta = \dfrac{\sqrt{3}}{60} \)

40. 美術課時，老師發給小美若干張 A、B 兩種長方形藝術紙片。A 紙片的尺寸為長 15 公分、寬 8 公分；B 紙片的尺寸為長 12 公分、寬 8 公分。小美想將這兩種紙片以不重疊且不裁切的方式，橫向緊密拼接成上下兩層，且兩層的總長度必須完全相同，第一層全用 A 紙片，第二層全用 B 紙片。已知小美手上有 20 張 A 紙片與 30 張 B 紙片，若她拼出符合規則且「總長度最長」的圖形，則剩下的 A、B 紙片總共是多少張？ (A)0 張 (B)5 張 (C)9 張 (D)10 張

39. 阿華的手機電池總容量為 4000 毫安培小時（mAh）。手機系統的安全設定為：當剩餘電量「低於 20%」時，螢幕就會自動跳出警告通知並強制開啟省電模式。已知阿華在手機電量為 100% 時拔除充電器開始觀看影片，且觀看影片期間，平均每小時會消耗 450 mAh 的電量。若他連續觀看了 x 小時後，手機螢幕上「尚未」跳出省電模式的警告通知，則所有滿足題意的 x 可用下列哪一個不等式表示？ (A)4000－450x＜800 (B)4000－450x≤800 (C)4000－450x＞800 (D)4000－450x≥800

115年 - 115 臺北市立南港高級中學_正式教師甄選＿高中數學科#139341

115年 - 115-1 新北市立板橋高級中學_正式教師甄選試題：數學科#139339

115年 - 115-1 臺北市立南湖高級中學_正式教師甄選試題：數學科#139253

115年 - 115 國立屏東大學_各師資類科教育學程甄選試題：數學#139246

115年 - 115 臺北市立陽明高級中學正式教師甄選試題：高中數學科#139228

115年 - 115 新北市公立高級中等學校_教師聯合甄選試題：數學科#139227

115年 - 115 臺北市立內湖高級工業職業學校_正式教師甄試：數學科#139221

115年 - 115 桃園市立陽明高中_教師甄選試題：數學科#139018

115年 - 115 國立高科實驗高級中等學校_專任教師甄選_國小部：普通科（數學）#138942

115年 - 115-1 國立彰化女子高級中學_教師甄選試題：數學科#138761