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教甄◆數學
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111年 - 111 學年度市立高級中等學校正式教師聯合甄選:數學科#107359
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1. 設數列
有21項,其中a
1
=1,
=15,且滿足
=1 ,k=1,2,…,20。 試問共有幾個滿足此條件的不同數列?
(A) 969
(B) 1140
(C) 1330
(D) 1220
答案:
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統計:
A(11), B(28), C(15), D(9), E(0) #2906621
詳解 (共 1 筆)
r18381
B1 · 2022/05/05
#5444769
數列 有21項,其中a1=1, =15...
(共 196 字,隱藏中)
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複選題4. 設三個非零向量兩兩不平行, 且 。試選出正確的選項。 (A)向量和向量所張出的平行四邊形面積,是向量和向量所張出的 平行四邊形面積的倍 (B)向量和向量所張出的平行四邊形面積,與向量 (1,2,6) 和向量所張出的平行四邊形面積相同 (C)平面a1x+b1y+c1z= 0和平面a2x+b2y+c2z= 0的交線有一方向向量為(3,4,5) (D)平面a1x+b1y+c1z= 1和平面a2x+b2y+c2z= 2的交線有一方向向量為(2,5,1) (E)恰有一組解(x,y,z) = (2,5,1)
#2906624
複選題2. 下圖是多項式函數 y=f(x)與 y=g(x) 在區間[−2,2]的圖形,圖中 1<x1<2、−2<x2<−1 、-2< x4 <−1 。試問下列哪些敘述是正確的? (A)在區間[−2,2]中,若方程式f(x)=k有3個相異實根,則−1 ≤ k ≤ 1 (B)f(x) 一定是3次函數 (C) g(x) 的首項係數一定是正數 (D)在區間[−2,2]中,方程式 f (g(x)) = 0恰有6個實根 (E)在區間[−2,2]中,方程式 g(f(x)) = 0恰有4個實根
#2906622
複選題3. f(x)為連續函數,已知 f (1) =1 ,f (2) = 2 ,f (3) = 3 ,f (4) = 5 ,f (5) = 8 ,f (6) =13 下列何者是 f (7)可能的值? (A) 0 (B) 1 (C) 13 (D) 21 (E) 34
#2906623
60.以下有甲、乙、丙三種情境說明。甲、乙、丙三種情境中,適合五年級學生學習因數概念的情境有幾個? 甲:「將一定數量的糖果分裝成每包數量相同的小包,剛好裝完沒有剩下,問每小包可以裝幾顆?總共可以裝成幾小 包?」。 乙:「將一定數量的餅乾平分給一些小朋友,剛好分完沒有剩下,問可以分給幾個小朋友?每個小朋友可以分到幾片 餅乾?」。丙:「將一定數量的正方形紙卡拼成實心的長方形,如果可以拼成長方形,長、寬各是多少?」。 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
#3895259
59.在「上下山平均速率」問題中,許多學生會有「將上、下山的速率相加除以 2」的解題錯誤。老師在檢討此問題 時,有以下三種說法。關於甲、乙、丙三種說法,不正確的有幾個? 甲:「平均速率是上山和下山所走的總距離除以所花的總時間」。 乙:「平均速率不是速率的平均」。 丙:「速率不能直接相加」。 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
#3895258
58.下列「甲、乙、丙」三種是三年級學生學習的意義說明。後續會造成學習假分數有困難的有幾個? 甲:「將一條蛋糕平分成 5 份,2 份是 25 條蛋糕」。乙:「 是 2 個」。 丙:「 是 5 等份中的 2 份」。 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
#3895257
57.下列關於兩種乘法直式計算過程的敘述,何者正確? (A)甲式正確,乙式錯誤 (B)甲式錯誤,乙式正確 (C)甲、乙兩式都錯誤 (D)甲、乙兩式都正確
#3895256
56.下列「甲、乙、丙、丁」四種生活中常用的單位間換算,適合於三年級小數單元運用的有幾個? 甲:「公尺、公分」 ; 乙:「公分、毫米」 ; 丙:「公斤、公克」 ; 丁:「公升、c.c.」。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
#3895255
55.以除法處理「17 條土司平分給 5 人」的問題時,以下甲、乙、丙三種計算結果與適合年級的對應,錯誤的有幾個? 甲:「三年級:17÷5=3…2」 ; 乙:「四年級:17÷5=3.4」 ; 丙:「五年級:17÷5= (或 )」。 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
#3895254
54.五年級學習三角形與特殊四邊形面積公式,求 P 圖面積是多少時,教師有 2 種解法。甲、乙兩種解法是否適合於教學中介紹? 甲解法:「將原圖補成一個等腰直角三角形,用大三角形面積減去小三角形面積」。 乙解法:「將原圖分成兩個三角形和一個長方形,再將此三個圖形的面積求出相加」。 (A)甲適合,乙不適合 (B)甲不適合,乙適合 (C)甲、乙都適合 (D)甲、乙都不適合
#3895253
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