10.一質點的運動方程式為x＝36－12t＋t2（單位用MKS制），則此質點從0到12秒運動過 程的平均速率為多少公尺⁄秒？
(A) 3
(B) 0
(C) 6
(D) 12公尺/秒 .

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統計： A(70), B(177), C(602), D(99), E(0) #1724644

詳解 (共 10 筆)

#3209996

先確認  折返點 (速度=0)

將 x＝36－12t＋t2  ，對 t 微分 ，可得到  v = -12 + 2t 的速度方程式 

當V = 0 時 ，代表停止，可求出 t = 6 s ，即在6秒為靜止，之後折返 

將t=0 , 6 ,12 s   代入位置方程式  x ＝36－12t＋t2 ，

(t=0 , X=36)  (t=6 ,  X=0) (t=12 , X=36)，可以畫出如下圖

5c6f814c6e5e9.jpg

平均速率=路徑長/時間  ， 路徑長 = 36+36 = 72 m ，時間=12 s ，平均速率 = 6 m/s

 

p.s.  速度方程式  v = -12 + 2t ， 對 t 微分，可得  a = 2 m/s2   

        當t=0 ，v = -12 m/s

         即  一開始質點速度為 12 m/s 向左 ，但是有加速度  2 m/s2   向右

         因此運動方式為先向左做減速，直到靜止後，在向右做加速

         平均速度= (末位置-初位置)/時間 ，只需看(t=0 , X=36) (t=12 , X=36) ，平均速度= 0 m/s


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#2546602
由題目得知，來回折返跑故平均速率 = 所...
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#3011143
x=t在0-12秒的位置0秒時 x=36...
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#3063935
一直把t2看成2t....沒意識到是在說...
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#2795086
原本答案為B,修改為C
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#4070166
原本題目:10.一質點的運動方程式為x＝...
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#4402479

用微分算很快 可以試試看這種方法

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#2817435
能否解釋解釋題目是在考什麼?
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#2791641
答案應該是C
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#4069440

應修改為「x＝36－12t＋t2」

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