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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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109年 - 109 高等考試_三級_醫學工程、電力工程、電子工程、電信工程：工程數學#88797
> 試題詳解
11. 求解微分方程式
(A)y = c
1
e
0.5x
+ c
2
e
1.75x
(B)y = c
1
e
0.5x
+ c
2
e
-1.75x
(C)y = c
1
e
3.5x
+ c
2
e
0.25x
(D)y = c
1
e
3.5x
+ c
2
e
-0.25x
答案：
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統計：
A(0), B(7), C(1), D(0), E(0) #2398862
詳解 (共 1 筆)
keep_studying
B1 · 2021/03/19
#4604072
(共 1 字，隱藏中）
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1. 下列何者為以(1,2,2),(0,1,-2) ,(1,4,1),(2,5,5)為頂點之平行四邊形的面積？ (A)144 (B)√144 (C)√86 (D)86
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2. 設平面 S1 : x + 2y - 2z = 3、平面 S2 : 2x + 4y -4z = 7，則平面 S1 與平面 S2 之最短距離為何？ (A)1/6 (B)1 (C)2 (D)4
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3. 設 X 為 4 × 4 的矩陣，若 X 的行列值det(X) = -2，則det(-2X)之值為何？ (A)4 (B)−4 (C)32 (D)−32
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4. 設矩陣 之反矩陣 ，求a + e + i=？ (A)0 (B)−1 (C)-9/4 (D)9/4
#2398855
5. 若轉換函式 T : R2 → R2 可表示為 T(x,y) = (2x + y,3x + 4y)，則其逆轉換 T-1(5,6) 為何？ (A)(14/5, −3/5) (B)(16,39) (C)(1/16,1/39) (D)(39,16)
#2398856
6. 令 A = ，D為對角矩陣且 D = X-1AX，求方陣X： (A) (B) (C) (D)
#2398857
7. 下列何者是1+i的四次方根？ (A) (B) (C) (D)
#2398858
8. 在複數空間 z = x + iy，化簡 ：（其中 為對複數函數f(z)取共軛複數（complex conjugate） 以及i = √-1 。） (A)4 + 2i (B)-4 + 2i (C)4 - 2i (D)-4 - 2i
#2398859
9. 求複數積分 （其中積分路徑C為 │z - 1│= 5 之逆時針方向圓周。） (A)2πe(cos1 + i sin1) (B)-2πe(cos1 - i sin1) (C)πe(cos1 + i sin1) (D)-πe(cos1 - sin1)
#2398860
10. 下列複數級數何者為發散？（其中i = √-1。） (A) (B) (C) (D)
#2398861
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