12 大華公司於 X1 年 1 月 1 日發行面額$1,000,000,利率 8%,5 年期的公司債。該公司債每年年底付息一次,
並已於 X2 年至 X5 年每年年底分別償還$250,000,發行時的市場有效利率為 10%。試問在採用有效利息
法之下,大華公司 X2 年 12 月 31 日應付公司債之帳面金額為多少?
(A)$724,343
(B)$725,626
(C)$726,502
(D)$726,633
統計: A(62), B(28), C(23), D(10), E(0) #820816
詳解 (共 6 筆)
X1年底付息之現值=($1,000,000*8%)/(1+10%)=$72,727
X2年底付息並還本之現值=($250,000+$1,000,000*8%)/(1+10%)^2=$272,727
X3年底付息並還本之現值=($250,000+$750,000*8%)/(1+10%)^3=$232,908
X4年底付息並還本之現值=($250,000+$500,000*8%)/(1+10%)^4=$198,074
X5年底付息並還本之現值=($250,000+$250,000*8%)/(1+10%)^5=$167,649
發行價格=$72,727+$272,727+$232,908+$198,074+$167,649=$944,085
X1/1/1發行
現 金 $944,085
應付公司債折價 55,915
應付公司債 $1,000,000
X1/12/31付息
利息費用 $94,409 ($944,085*10%)
現 金 $80,000 ($1,000,000*8%)
應付公司債折價 14,409
帳面金額=$944,085+$14,409=$958,494
X2/12/31付息並還本
利息費用 $95,849 ($958,494*10%)
現 金 $80,000 ($1,000,000*8%)
應付公司債折價 15,849
應付公司債$250,000
現 金 $250,000
帳面價值=$958,494+$15,849-$250,000=$724,343
X3/12/31付息並還本
利息費用 $72,434 ($724,343*10%)
現 金 $60,000 ($750,000*8%)
應付公司債折價 12,434
應付公司債$250,000
現 金 $250,000
帳面價值=$724,343+$12,434-$250,000=$486,777
X4/12/31付息並還本
利息費用 $48,678 ($486,777*10%)
現 金 $40,000 ($500,000*8%)
應付公司債折價 8,678
應付公司債$250,000
現 金 $250,000
帳面價值=$486,777+$8,678-$250,000=$245,455
X5/12/31付息並還本
利息費用 $24,545 ($245,455*10%)
現 金 $20,000 ($250,000*8%)
應付公司債折價 4,545
應付公司債$250,000
現 金 $250,000
帳面價值=$245,455+$4,545-$250,000=$0
再將X3~X5年金流折現到X2年底就是X2公司債的帳面價值