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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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114年 - 114 國家安全情報特種考試_三等_電子組(選試英文):工程數學#127780
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13 求微分方程式 ( x
2
+y
2
)dy + (2 xy + cos x )dx = 0 之解?
(A)
(B)
(C)
(D)
答案:
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統計:
A(0), B(1), C(2), D(1), E(0) #3461937
詳解 (共 1 筆)
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B1 · 2025/09/14
#6723056
題目解析 該題要求我們解微分方程式 \...
(共 1530 字,隱藏中)
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14 關於常微分方程式 的特徵方程式與特徵根,下列何者正確?(A)特徵方程式為 λ4+λ3-λ2+λ=0 (B) λ= 0 為其中一個特徵根 (C) λ=-1 為其中一個特徵根 (D) λ=1 為其中一個特徵根
#3461938
15 考慮常微分方程式 ,下列何者非其齊次解(homogeneous solution)? (A)(B) (C)(D)
#3461939
16 考慮原始函數 f ( x) =3x+2 ,及其衍生之傅立葉級數(Fourier series)函數f1 (x) = f (x) 在 x ε [0, 1] 區間之傅立葉級數(Fourier series) f2 (x) = f (x) 在 x ε [0, 1] 區間之傅立葉正弦級數(Fourier sine series) f3 (x) = f (x) 在 x ε [0, 1] 區間之傅立葉餘弦級數(Fourier cosine series) (A) f1(0)=f2(0) (B)f1(0)=f3(0) (C) f1(1)=f2(0) (D)f1(0.5)=f3(0.5)
#3461940
17 考慮一偏微分方程式 ; x ∈ [0, 1] , t ≥ 0 。 則下列何者不是齊次 邊界條件(homogeneous boundary condition)? (A)(B)(C)(D)
#3461941
18 設 為 f (t ) 的傅立葉轉換(Fourier transform),求= ? (i = √-1)(A)(B) F ( w - 2) - F ( w +2) (C) 2 F ( w - 2) + 2 F ( w + 2) (D) F ( w - 2) + F ( w + 2)
#3461942
19 一工廠生產 60%正常品,40%瑕疵品。品檢員判定正確率為 90%,誤判率為 20%。隨機取出一件產品,判定為「正常」,則實際正常的機率為何?(A)(B)(C)(D)
#3461943
20 有三個獨立且相同分布(independent, identically distributed, i.i.d.)之隨機變數 { X1 , X 2 , X 3 } ,皆為常態分布(normal distribution),期望值為,標準差為 。令 ,其期望值為,標準差為 ,其期望值為 ,標準差為。下列何者正確? (A)(B)(C)(D)
#3461944
1 小明常與父母分享新觀念,並運用所學協助父母解決生活上的困難。此外,當父母行為有不當之處,也會委婉提醒他們。小明上述這種行為屬於下列那種子職內涵? (A)獨立自制 (B)陪伴體恤 (C)情感支持 (D)反哺回饋
#3461945
2 根據艾里克森(Erikson)的心理社會發展論,下列何者是成年期的社會發展任務? (A)主動對內疚 (B)親密對孤獨 (C)統合對混亂 (D)獨立對懷疑
#3461946
3 年輕有為的甲男創立「A 創意有限公司」擔任負責人,並獲選為「設計師公會全國聯合會」的常務理事,此外甲男是「中華民國獨輪車協會」的會員,常利用假日時間前往「家扶基金會」教導青少年認識與學習獨輪車。對於甲男所參加的團體,下列屬性分類敘述何者正確? (A)「中華民國獨輪車協會」屬於非正式的志願團體 (B)依組成結構「家扶基金會」為非營利的社團法人 (C)「設計師公會全國聯合會」屬於人民團體法的職業團體 (D)「A 創意有限公司」屬於民法規範的公益社團法人
#3461947
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