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15 台北公司於 X2 年 1 月 1 日發行面額$14,000、票面利率 5%、4 年期公司債，每年年底付息一次。
若應付公司債 X3 年初的帳面金額為$13,626，X3 年底的帳面金額為$13,744。請問該公司債發行
時的市場利率為何？
(A) 4%
(B) 5%
(C) 6%
(D) 7%
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統計： A(64), B(29), C(351), D(26), E(0) #3025103
統計： A(64), B(29), C(351), D(26), E(0) #3025103
詳解 (共 7 筆)
黃娟娟
#5670109
| X2/1/1 | 票面利率5% | 市場利率? | 帳面金額 |
| X2/12/31(x3/1/1) | 13,626 | ||
| X3/12/31 | 面額14,000*5%=700 | =700+118=818 (說明在下面) | 13,744 |
由帳面金額 X2年 13,626 到X3年 13,744,代表帳面金額愈來愈高 但是比票面額14,000還少,代表
這是折價發行的公司債,折價發行的話票面利率一定會大於5%,所以市場利率一定是要大於5%,
13,744-13,626=118 (所以市場利率計算的利息-票面利率的利息=118)
代表市場利率的利息=700+118=818
13,626 *市場利率 =818 ,所以市場利率=818/13626 =6%
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金融誠
#6240020
1.市場利率也有可能等於票面利率，但本題可以確定這是不可能的
→因為若等於票面利率，則為平價發行，其帳面金額永遠不變，但本題的帳面金額有變動，其規律為逐期遞增
→逐期遞增可確定是折價發行，也確定市場利率>票面利率
2.期末帳面金額－期初帳面金額＝折溢價攤銷（本題是折價攤銷）
→先算X3折價攤銷：13,744-13,626=118
→折價攤銷＝期初帳面金額*市場利率－每期票面利息
→118=13,626*X%-14,000*5%，解X=6%
3.補充另解：也可以直接利用期末帳面金額公式求出
→期末帳面金額＝期初帳面金額*(1+市場利率)－每期票面利息 →這個是只有一期的公式，當然有多期的，但不贅述
→13,744=13,626*(1+X%)-14,000*5%，解X=6%
→因為若等於票面利率，則為平價發行，其帳面金額永遠不變，但本題的帳面金額有變動，其規律為逐期遞增
→逐期遞增可確定是折價發行，也確定市場利率>票面利率
2.期末帳面金額－期初帳面金額＝折溢價攤銷（本題是折價攤銷）
→先算X3折價攤銷：13,744-13,626=118
→折價攤銷＝期初帳面金額*市場利率－每期票面利息
→118=13,626*X%-14,000*5%，解X=6%
3.補充另解：也可以直接利用期末帳面金額公式求出
→期末帳面金額＝期初帳面金額*(1+市場利率)－每期票面利息 →這個是只有一期的公式，當然有多期的，但不贅述
→13,744=13,626*(1+X%)-14,000*5%，解X=6%
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