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99年 - 99 中區六縣市政府教師甄選策略聯盟國民中學試題:數學科#121715
> 試題詳解
16.將一個籃球剪開有限多刀之後,無法完全攤成平面,下列哪一選項不是其原因之一?
(A) 平面的高斯曲率為 0
(B) 球面之高斯曲率不為 0
(C) 球極射影(stereographic projection)可以將球面映成平面
(D)球面與平面之間不存在等距變換
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B1 · 2025/10/18
#6918036
題目解析 這道題目探討的是幾何形狀與其...
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16.將一個籃球剪開有限多刀之後,無法完全攤成平面,下列哪一選項不是其原因之一? (A) 平面的高斯曲率為 0 (B) 球面之高斯曲率不為 0 (C) 球極射影(stereographic projection)可以將球面映成平面 (D)球面與平面之間不存在等距變換
#3284377
21.正圓錐高度為1cm ,半徑為3cm 。若有一正圓柱內接於此正圓錐,則其最大體積為? (A)cm3(B)cm3(C)cm3 (D)cm3
#3284386
22.由曲面(x - y)2- z2=1至原點之最短距離為? (A)(B) (C) (D)1
#3284387
17.三角形的三個頂點均在單位圓的圓周上,則其面積的最大值為? (A) 1 27 4 (B) 1 27 2 (C) 1 27 3 (D)27
#3284388
18.坐標平面上 2 2 x xy y 1 0的軌跡圖形是? (A) 拋物線 (B) 圓 (C) 橢圓 (D)雙曲線
#3284389
23.在平面上,兩直線 l1 、 l2 被第三條直線所截,且同側內角和小於 180 度,則 (A) 同位角相等 (B) 內錯角相等 (C) l1、 l2 相交 (D) l1、l2平行
#3284390
19.單位圓的外切直角三角形面積的最小值是? (A)3 2 2 (B)5 (C)6 2 (D)6 2
#3284391
複選題24.指數函數ex 與對數函數log x 互為反函數,則 (A) 這兩個圖形對 x-軸成對稱 (B) 這兩個圖形對 y-軸成對稱 (C) 這兩個函數同時是遞增函數 (D)這兩個圖形對 y=x 成對稱
#3284392
20.空間中一平行六面體之一頂點座標(1,2,2) 其相鄰之三頂點座標分別為(0,1,1), (3,2,4) , (4,6,8) ,則其體積為? (A)16 (B)18 (C)20 (D)22
#3284393
25.給定 f 為定義在實數軸上的實值連續函數,而且非常數函數,則 f 將區間[a, b]映成[c, d]。下列哪一個選項與此一命題的證明無關? (A)f 將連通集映成連通集 (B) 實數軸上的連通集為區間 (C)f 將緊緻集映成緊緻集 (D)f 的反函數存在
#3284394
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