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113年 - 113 新竹國民中學四校教師聯合甄選試題:數學科#120857
> 試題詳解
17. 已知實數x,y 滿足條件
,則sin(x+y)之值為下列何者?
(A)
(B)
(C)
(D)
答案:
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統計:
A(0), B(6), C(1), D(2), E(0) #3268110
詳解 (共 1 筆)
游鼎丞
B1 · 2025/06/26
#6506529
(共 1 字,隱藏中)
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18. 直角三角形ABC中,∠C = 90°,且令,其中a≠c。如果α, β為一元二次方程式 的二個實數解,且a²+β² =12,則a:b:c之比為下列何者? (A) (B) (C) (D)
#3268111
19. △ABC中,∠ABC = 75°, ∠BCA=45°,如果P為 上的點使得,則∠APB 的度數為下列何者? (A) 60° (B) 75° (C) 90° (D) 120°
#3268112
20. △ABC中,如果∠C = 30°, =4,則∠B的度數為下列何者? (A) 45° (B) 60° (C) 75° (D) 105°
#3268113
21. 已知一長方體的體積為8立方公分,其表面積(即六個面的面積和)為32平方公分,如果此長方體的長、寬及高成等比數列,則此長方體最大的邊長為下列何者? (A) (B) 2 (C) 3 (D)
#3268114
22. 已知三角形ABC 之三邊長分別為= c,且其外接圓半徑為R,若,則下列何者錯誤? (A) ∠A = 45° (B) ∠B = 45° (C) b=c (D) a = 2R
#3268115
23. 如果實數a, b為一元二次方程式x²-3x+1=0的二個解,且a>b,則之值為下列何者? (A) (B) (C) (D)
#3268116
24. 設a為正整數,如果三個數10,24及a可構成一個銳角三角形的三邊長,試問滿足這樣條件的a值共有多少個? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
#3268117
25. 已知a, b皆為實數,如果極限值,則a+b之值為下列何者? (A) (B) (C) (D)
#3268118
26. 已知有一組數據資料:2,4,6, a, 7,9的算術平均數為b,其中a為正整數且b>0。如果 a,b為一元二次方程式 (x-3)²=x-1的二個解,則此組數據的中位數是下列何者? (A) 5 (B) (C) 6 (D)
#3268119
27. 設n為整數,如果 為整數,則滿足這樣條件的n值共有少個? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
#3268120
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