18. 在一棵二元樹（binary tree）中，令其中一個節點為根節點（root node），定義根節點到 任一節點 x 的路徑長為該節點 x 的深度；定義此樹中所有節點的最大深度為該樹之高度。 請問一棵由 225 個節點構成的二元樹，其高度至少為何？
(A) 7
(B) 8
(C) 15
(D) 225

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統計： A(76), B(176), C(15), D(19), E(0) #718113

詳解 (共 8 筆)

#1014037
高度7，表示有8層
7
1
#1186732
定義根節點到 任一節點 x 的路徑長為該節點 x 的深度 表 根節點本身是0
6
0
#1108692
答案是不是有錯？高度7的節點總數只有127個，高度8的節點總數255個，第225個節點應該是第8層128～255個節點之間。不太懂答案為什麼是A？
3
0
#5593911

題目有重新定義深度
-----範例---------------
       1                 
    /     \              
  2        3

根節點1 到子節點2 的路徑長為 1 同時也代表節點2 的深度為1

上圖套用公式 2n - 1 = 高度為 n 時的最大節點數 => n = 2  然後 n 要在 -1 才會是答案(深度1)
--------------------------------------------------------
接著題目 => 27 - 1 < 225 < 28 - 1

n = 8 至少要 8-1 = 7 的高度

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#5083292
 也就是2^8 -1為255個...
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#3293525
3F應該要說清楚，當i=1，只有根節點→...
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#2735555

填滿高度6 所需節點64+63=127  填滿高度7 所需節點 128(高度7的節點)+127(高度7以前的節點)=255個

節點225 已超過高度6 

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#4060877
一般來說，二元樹若只有根節點，高度算是1...
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