阿摩線上測驗
2. 甲生說實話的機率 0.8，乙生說實話的機率 0.4，假設甲、乙兩人 說謊或說實話時不會相互影響，今袋中有 4 白球，6 黑球，若老 師從袋中任取一球，此時甲、乙兩生均說白球，則此球確實為白 球的機率為何？
(A)0.064
(B)0.128
(C)0.4
(D)0.64。
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統計： A(23), B(89), C(44), D(75), E(0) #3241820
統計： A(23), B(89), C(44), D(75), E(0) #3241820
詳解 (共 3 筆)
王小西
#6113518
抽中白球的機率: 4/10=0.4
甲、乙都說實話:0.4x0.8x0.4=0.128
ㅤㅤ
抽中黑球的機率:6/10=0.6
甲、乙都說謊話:0.6x0.2x0.6=0.072
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抽中白球的機率
0.128/(0.128+0.072)=0.64
ㅤㅤ
ㅤㅤ
6
0
845716
#6116422
簡單來說
題目條件是【甲乙都說是白球】 而【真的是白球】的機率
也就是 『真的抽中白球且甲乙沒說謊』的機率 除以 （『真的抽中白球且甲乙沒說謊』+『抽到黑球但甲乙都說謊』）的機率
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『真的抽中白球且甲乙沒說謊』0.4(抽到白球)*0.8(甲說實話)*0.4(乙說實話)=0.128
『抽到黑球但甲乙都說謊』0.6(抽到黑球)*0.2(甲說謊)*0.6(乙說謊)=0.072
最後 0.128 除以(0.128+0.072) =0.128 除以 0.2 = 0.128 x 5 = 0.64
2
0
