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112年 - 112 新北市立國民中學教師聯合甄選試題:數學科#115067
> 試題詳解
20. 已知不等式|x − a| + |x − b| < 1無實數解,試問|a − b|的所有可能值的集合?
(A)[0,1]
(B)(0,1)
(C)[1, ∞)
(D)(1, ∞)
答案:
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統計:
A(7), B(9), C(27), D(11), E(0) #3122538
詳解 (共 1 筆)
陳佳緯
B1 · 2023/07/01
#5865602
(共 1 字,隱藏中)
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21. 有一凸n邊形的紙板,今以每一個頂點為圓心且半徑都相等,可以剪出互不重疊的n個扇形。 若這n個扇形可以拼成7個大小相同的圓形,則n = ? (A)17 (B)16 (C)15 (D)14
#3122539
22. 在坐標平面上,若直線 y=acx+bc 通過第一、第二及第四象限,則下列哪一個是拋物線 y=ax2+bx+c 可能的圖形? (A)(B)(C)(D)
#3122540
23. 已知a,b,c三數滿足a+b+c= 2, ab+bc+ca=-4 且abc = −1,則a3+b3+c3=? (A)29 (B)31 (C)33 (D)35
#3122541
24. 如圖大長方形是由 3 個正方形 A,B,C 與 2 個長方形 D,E 所組成,其長為 40、寬為 24。若長方形 E 的面積比 D 的面積多 128,則 3 個正方形 A,B,C 的面積和為何? (A)614 (B)608 (C)602 (D)596
#3122542
25. 用一條長64公分的繩子圍成一個扇形,其最大的可能面積為多少平方公分? (A)192 (B)224 (C)240 (D)256
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26. 在坐標平面上,已知兩點A(0, -1), B(1,0) ,若點C在圓(x-1)2+(y-2)2=1上移動,則△ABC的面積最大值為何? (A)(B)(C)(D)
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27. 在坐標平面 上 , 若通過三點 (0,0),(1,1),(2,0) 的二次函數為 y = f (x) , 則通過三點 (1,1),(2,0),(3,1) 的二次函數為何? (A)y= 1+f(1-x)(B)y= 1-f(1-x)(C)y= 1+f(1-x) (D)y= 1-f(x-1)
#3122545
28. 如圖,三角形ABC中, 交於一點,並將△ABC分割成六個小三角形,其面積分別為10,12,8, a,b,c。若4b=3c,則a =? (A)4 (B)5 (C)6 (D)7
#3122546
29. 在坐標空間中,質點由點 (a,b,c) 移到點 ( b+c-1,c+a-1,a+b+3) 稱為一次移動。已知某質點由點 (a, -2, b)出發,經過連續 7 次移動後的位置為 (169,172,170) ,則 a+b 之值為何? (A)2 (B)3 (C)4 (D)5
#3122547
30. 已知實數x y, 滿足x2+4y2+8x+12=0 ,則x2+2y2的最大值為何? (A)36 (B)38 (C)40 (D)42
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