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111年 - 111 國立新竹科學園區實驗高級中等學校第一次教師甄選試:數學科專業知識與教材教法#107870
> 試題詳解
21.郭老師在數學課上討論一題數學,題目如下:
已知 a
3
>b
3
,
小真說:「a 一定大於 b」
小善說:「a
2
一定大於 b
2
」
小美說:「|a|>|b|」
關於小真、小善、小美三人的說法,下列何者正確?
(A)只有小真正確
(B)只有小真和小善正確
(C)只有小善和小美正確
(D)三人都正確
答案:
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統計:
A(172), B(17), C(32), D(41), E(0) #2919753
詳解 (共 1 筆)
Chen Chen
B1 · 2022/05/16
#5462851
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私人筆記 (共 1 筆)
123
2026/05/13
私人筆記#8078638
未解鎖
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22.約翰預定以每小時 12 公里的速率騎車到離家 8 公里遠的爺爺家拜年,不料 油箱沒油,只好以每小時 4 公里的速率繼續走路前進,結果比預定時間慢 了 20 分鐘到達,請問下列哪一個方程式中的 x 代表約翰走路的距離? (A) (B) (C) (D)
#2919754
23.設五個相異正整數的算術平均數為 15、中位數為 20,則此五個相異正整數 中,最大數的最大可能值為何? (A)25 (B)29 (C)31 (D)49
#2919755
24. 有一長方體水族箱的玻璃厚度是 1 公分,從外量得長、寬、高依序為 32 公 分、22 公分、20 公分,約瑟先倒入 10200 立方公分的水至水族箱內,再將 3 個相同大小的鐵塊放入水中,水還沒有滿出來,再放入 2 個同樣的鐵塊, 結果水滿出來了,若一個鐵塊的體積是 x 立方公分,則 x 的範圍為何? (A)240<x ≤ 400 (B)240 ≤ x ≤ 400 (C)360<x ≤ 600 (D)360 ≤ x ≤ 600
#2919756
25. 從 ,5 張數字卡中抽出 4 張排列成四位數,已知 此四位數能同時被 2、3、5 三個數整除,其中最大的四位數為a ,最小的四 位數為b,則a − b之值為何? (A)1800 (B)2220 (C)4380 (D)6180
#2919757
26. 如下圖,某直線道路旁有一排樹,相鄰兩棵樹之間的距離都相等,今分別 依序編號為第 1 棵、第 2 棵、第 3 棵、……、第 n 棵。若小玫與阿庭同時出 發,阿庭走路的速率是小玫的 2 倍,小玫由第 1 棵往第 n 棵走,阿庭由第 n 棵往第 1 棵走,而且兩人恰好在第 19 棵樹相遇,則 n 之值為何? (A) 54 (B) 55 (C) 56 (D) 57
#2919758
27. 如下圖,荷花景觀公司設計一長方形荷花池,其中荷花池長為 20 公尺,寬 為(x 2 − 1)公尺,在其內部規劃步道,此步道為 P、Q、R、S 四個大小不同 的平行四邊形緊密排列組成,使得可種植荷花的面積剩下 380 平方公尺,若為 x 公尺,則 x 之值為何? (A) 4 (B)4.5 (C)5 (D) 5.5
#2919759
28. 小文班上在校慶園遊會時分成四組販售臺灣美食,各組所賺的金額如下表所示,全班決定將各組所賺金額的 作為期末聚餐基金,所賺金額的捐贈給公益團體。已知四組拿出要捐贈給公益團體的金額共有 2116 元,經 導師清點後發現有一組把聚餐基金與捐給公益團體的金額弄反了,而其他三 組正確無誤。請問是哪一組弄錯? (A)第一組 (B)第二組 (C)第三組 (D) 第四組
#2919760
29. 已知半圓 O 的直徑為 12,此半圓內有 6 個邊長為 3 的正三角形及 4 個扇形 (白色部分),如下圖所示,則灰色部分的面積為多少? (A)6π (B)8π (C)9π (D)12π
#2919761
30. 下圖為九個正方形組成的九宮格,已知 P 點為中間正方形內部一點,A、 B、C、D、E、F、G、H 皆位於小正方形的頂點上。若△ABP 面積:△CDP 面積 = 2:3,則△EFP 與△GHP 的面積比為何? (A)2:3 (B)4:5 (C)6:7 (D)7:8
#2919762
31. 下列選項中的圖形只有一個為線對稱圖形,根據圖中所給的邊長長度及角度,判斷哪一個為線對稱圖形? (A) (B) (C) (D)
#2919763
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