23. 假設用戶設備容量總和為300 kW，其需量因數為80 %，參差因數為1.25，系統之平均功率因數為0.8滯後，試求供電設備之額定容量為多少kVA？
(A) 120
(B) 240
(C) 300
(D) 375

這題考的是配電設計中非常實用的三個指標：需量因數（Demand Factor）、參差因數（Diversity Factor） 以及 功率因數（Power Factor）。

牛牛，我們要把這些名詞轉換成白話文，計算就會變得很簡單：

1. 核心公式與步驟

我們要算的「供電設備額定容量」通常是以 kVA（視在功率）為單位。計算邏輯如下：

1. 求出最大需量 ($P_{max}$)：

   設備不是隨時都全開，所以要乘上需量因數。

   $$P_{max \text{ (個別總和)}} = \text{設備總容量} \times \text{需量因數}$$

2. 求出系統最大負荷 ($P_{sys}$)：

   因為不同用戶不會在同一時間用到最大電量，所以要除以參差因數。

   $$P_{sys} = \frac{P_{max \text{ (個別總和)}}}{\text{參差因數}}$$

3. 轉換成視在功率 ($S$)：

   發電機或變壓器看的是 kVA，所以要除以功率因數。

   $$S \text{ (kVA)} = \frac{P_{sys}}{\cos\theta}$$

2. 代入數字計算

• 步驟一： 算出用戶們實際可能用到的最大功率總和。

  $$300 \text{ kW} \times 0.8 = 240 \text{ kW}$$

• 步驟二： 考慮大家用電時間錯開（參差因數），算出系統整體的真正高峰。

  $$240 \text{ kW} \div 1.25 = 192 \text{ kW}$$

• 步驟三： 考慮功率因數，換算成設備需要的 kVA。

  $$192 \text{ kW} \div 0.8 = 240 \text{ kVA}$$

✅ 正確答案：(B) 240

? 牛牛的應考小筆記

這三個因數的「位置」常常有人記反，牛牛可以用這個邏輯記：

• 需量因數 (Demand Factor)： 一定 $\le 1$（因為你不可能開超過你擁有的設備量），所以用 「乘」 的讓數字變小。

• 參差因數 (Diversity Factor)： 一定 $\ge 1$（因為大家錯開用電，系統壓力會變小），它在分母，所以用 「除」 的讓數字變小。

• 功率因數 (Power Factor)： 把 kW 變回較大的 kVA，所以用 「除」 的。

這題計算起來很順手吧？只要記住 「需量用乘的，參差用除的」 就不會搞混了。