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教甄◆數學
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110年 - 110-1 國立新竹科學園區實驗高級中等學校教師甄選試題卷:數學#98867
> 試題詳解
23. 有一群人共若干人,若每人與其餘的每個人都握手一次,已知他們總共握了 66 次手。則他們共多少人?
(A) 11
(B) 12
(C) 13
(D) 14
答案:
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統計:
A(32), B(138), C(19), D(7), E(0) #2709071
詳解 (共 3 筆)
楊智強112上岸邀碼83182
B3 · 2021/06/01
#4767355
字比較醜,請見諒。若隱藏請告知,個人的一...
(共 44 字,隱藏中)
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15
0
Chen Chen
B2 · 2021/05/19
#4734098
7
0
paikeacaro
B1 · 2021/05/19
#4733389
n*(n-1)/2=66
n=12
2
0
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24. 平行四邊形ABCD中,,面積是 132cm2,則對角線 度為多少公分? (A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 40
#2709072
25. 若 a = 2612 、 b = 1112 + 1502 、 c = 1122 + 1492 ,則 a 、 b 、 c 三數的大小關係為 何? (A) a = b = c (B) a > b > c (C) a > c > b (D) b = c > a
#2709073
26. 直角坐標平面上,直線 L : 3x + 4 y = 12 的圖形如下圖所示。請就圖中 A、B 兩點 的位置判斷,下列敘述何者一定正確? (A) a - 1 < 0 (B) b - 1 < 0 (C) a - 1 > 0 (D) b - 1 > 0
#2709074
27. 已知甲農場與乙農場最多分別能畜養 a 、 b 隻羊,且各已畜養了一些羊。若將 甲農場中所有的羊帶到乙農場,全部的羊進入乙農場後,乙農場還能再容納 30 隻羊;若將乙農場中所有的羊帶到甲農場,發現部分的羊進入甲農場達其容納 上限後,還剩 20 隻羊無法進入甲農場。則 a 、 b 的關係式為下列何者? (A) b = a + 10 (B) b = a + 20 (C) b = a + 30 (D) b = a + 50
#2709075
28. 老師規定班上同學每人都要參加一項社團活動,統計人數後發現全班同學的 參加運動類社團,剩餘的同學裡,其中的參加學術類社團,其中的參加服 務類社團,最後剩下的同學都選擇了休閒類社團。請問班上參加運動類社團的 人數是參加休閒類社團人數的幾倍? (A) (B) (C) (D)4
#2709076
29. 坐標平面上有一直線 L 與 5 個大小相同的正方形,其中正方形的邊長為 1 單位 長,將這 5 個正方形等距排列且其中一邊皆在 x 軸上,如下圖所示。已知此直 線 L 通過(0,0)、(10,1)兩點,且與最中間的正方形兩邊交於 A、B 兩點,則 圖中灰色部分面積為何? (A) (B) (C) (D)
#2709077
30. 已知 a 、 b 、 c 為三個正整數,且 a < b < c 。若 a 、 b 的最大公因數為 12, a 、 c 的最大公因數為 18,且 a 、 b 、 c 三數的值均介於 50 ~ 100 之間,則 a + b + c 之 值為何? (A) 186 (B) 210 (C) 222 (D) 246
#2709078
31. △ABC 的三邊長為 5、12、13,請問△ABC 之外接圓半徑:內切圓半徑的比值為何? (A) (B) (C) (D)
#2709079
32. 如下圖,正方體邊長 6 公分,在邊上取兩點 J 、 K ,且 , 沿垂直切掉一個三角柱後,剩下的柱體表面積是多少? (A) 192 cm2 (B) 200 cm2 (C) 204 cm2 (D) 216 cm2
#2709080
33. 有一密閉的長方體容器,內裝有若干水量。已知長方體的長、寬、高為 12、10、 8。若分別以三種不同的底面將此容器任意直立擺放時,其水面的高度分別為 a 、 b 、 c ,且都恰好為整數,如下圖所示。則 a + b + c 的最小值是多少? (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 24
#2709081
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