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教甄◆數學
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110年 - 110-1 國立新竹科學園區實驗高級中等學校教師甄選試題卷:數學#98867
> 試題詳解
30. 已知 a 、 b 、 c 為三個正整數,且 a < b < c 。若 a 、 b 的最大公因數為 12, a 、 c 的最大公因數為 18,且 a 、 b 、 c 三數的值均介於 50 ~ 100 之間,則 a + b + c 之 值為何?
(A) 186
(B) 210
(C) 222
(D) 246
答案:
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統計:
A(18), B(27), C(44), D(157), E(0) #2709078
詳解 (共 1 筆)
Chen Chen
B1 · 2021/05/19
#4734111
(共 1 字,隱藏中)
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31. △ABC 的三邊長為 5、12、13,請問△ABC 之外接圓半徑:內切圓半徑的比值為何? (A) (B) (C) (D)
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32. 如下圖,正方體邊長 6 公分,在邊上取兩點 J 、 K ,且 , 沿垂直切掉一個三角柱後,剩下的柱體表面積是多少? (A) 192 cm2 (B) 200 cm2 (C) 204 cm2 (D) 216 cm2
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33. 有一密閉的長方體容器,內裝有若干水量。已知長方體的長、寬、高為 12、10、 8。若分別以三種不同的底面將此容器任意直立擺放時,其水面的高度分別為 a 、 b 、 c ,且都恰好為整數,如下圖所示。則 a + b + c 的最小值是多少? (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 24
#2709081
34. 如下圖,在 △ABC 中, , D 點是上異於 B 、 C 的一點。以為一 邊,在的右側作 △ADE,使得,∠DAE = ∠BAC。若 ∠BAC = 100° , 則 ∠BCE 的度數為何? (A) 70 (B) 75 (C) 80 (D) 85
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35. 在直角坐標平面上,直線 L1:x-y+1=0,L2:3x-2y-21=0 分別與 x 軸相交於 A、 B 兩點。且 L1 與 L2 相交於 C,則下列哪一條直線可通過 C 點,且將△ABC 的 面積平分? (A) 6x-5y-18=0 (B) 5x-6y-18=0 (C) 6x-5y+18=0 (D) 5x-6y+18=0
#2709083
36. 如下圖,坐標平面上, △ABC 與 △DEF 全等,其中 A 、 B 、 C 的對應頂點分別 為 D 、 E 、 F ,且 。已知 A 點到 x 軸的距離為 6, B 、 C 兩點到 x 軸的距離皆為 2。若 F 點與 x 軸的距離為 3, 與 x 軸垂直,則 D 點到 x 軸的距離為何? (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
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37. 計算=? (A) (B) (C) (D)
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38. 某次數學測驗共有十題選擇,計分方式是:每答對一題得 4 分,答錯得-1 分, 不答得 0 分,設這次測驗至多有 n 種可能的成績,求 n=?(包括負分) (A) 51 (B) 50 (C) 47 (D) 45
#2709086
39. 一石落井,7.7 秒後聞石至井底之回聲。設石落 t 秒之距離為 16 t2 呎,且聲速每秒 1120 呎,則井深為? (A) 784 呎 (B) 342 呎 (C) 1568 呎 (D) 156.8 呎
#2709087
40. 若x與y成反比,w與y成正比,z與w成反比。則下列何者正確? (A)成正比 (B) x與z成反比 (C) y與z成正比 (D)成反比
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