29.若[5,2]=27，[3,8]=17，[8,3]=67，請問[7,6]=？

(A) 42
(B) 47
(C) 55
(D) 65

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統計： A(5), B(52), C(142), D(8), E(0) #3672745

詳解 (共 3 筆)

#7103389
1. 題目解析 這道題目給出了一些特定...
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#7455084
Gemini

這題的邏輯規律：第一個數的平方 + 第二個數。


* [5,2] = 27  5^2 + 2 = 25 + 2 = 27
* [3,8] = 17  3^2 + 8 = 9 + 8 = 17
* [8,3] = 67  8^2 + 3 = 64 + 3 = 67

根據相同的規律計算 [7,6]： 7^2 + 6 = 49 + 6 = 55
因此答案選 (C) 55。


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#7283312
根據給定的運算規律，計算結果為
6971a61eed708.jpg
[7,6]=55open bracket 7 comma 6 close bracket equals 55
[7,6]=55
。 
第 1 步：分析運算規律 
首先觀察已知等式以找出運算邏輯： 
  • 對於
    6971a61eed708.jpg
    [5,2]=27open bracket 5 comma 2 close bracket equals 27
    [5,2]=27
    ：
    6971a61eed708.jpg
    52+2=25+2=275 squared plus 2 equals 25 plus 2 equals 27
    52+2=25+2=27
  • 對於
    6971a61eed708.jpg
    [3,8]=17open bracket 3 comma 8 close bracket equals 17
    [3,8]=17
    ：
    6971a61eed708.jpg
    32+8=9+8=173 squared plus 8 equals 9 plus 8 equals 17
    32+8=9+8=17
  • 對於
    6971a61eed708.jpg
    [8,3]=67open bracket 8 comma 3 close bracket equals 67
    [8,3]=67
    ：
    6971a61eed708.jpg
    82+3=64+3=678 squared plus 3 equals 64 plus 3 equals 67
    82+3=64+3=67
     
經由觀察可以發現，此運算符號
6971a61eed708.jpg
[x,y]open bracket x comma y close bracket
[?,?]
的規律為：將第一個數平方後加上第二個數，公式表示為
6971a61eed708.jpg
[x,y]=x2+yopen bracket x comma y close bracket equals x squared plus y
[?,?]=?2+?
。 
第 2 步：代入數值計算 
將題目要求的數值
6971a61eed708.jpg
x=7x equals 7
?=7
與
6971a61eed708.jpg
y=6y equals 6
?=6
代入上述公式：
6971a61eed708.jpg
[7,6]=72+6open bracket 7 comma 6 close bracket equals 7 squared plus 6
[7,6]=72+6
6971a61eed708.jpg
72=497 squared equals 49
72=49
6971a61eed708.jpg
49+6=5549 plus 6 equals 55
49+6=55
答案： 
55
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