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專科學力鑑定◆專(一):微積分
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113年 - 113 教育部自學進修專科學校學力鑑定考試試題_機械、造船、工業、紡織、製鞋技術、機電、礦冶、化學、環境、陶業工程:微積分#125592
> 試題詳解
3. 考慮 f(x,y) = x
4
+ xy
2
– 3y
3
,則fy(2,1) 為何?
(A) -7
(B) -5
(C) -2
(D) 2
答案:
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統計:
A(2), B(0), C(3), D(0), E(0) #3398180
詳解 (共 1 筆)
加賴叫過去
B1 · 2025/06/12
#6477751
題目分析 本題考察多變數函數的偏導數概念...
(共 620 字,隱藏中)
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1. 考慮函數 f(x) = x² - 4x³,則函數 f(x) 在哪個範圍呈現遞增? (A) (-∞,0) (B) (0,2) (C) (2,3) (D) (3,∞)
#3398178
2. 給定 f(x,y) =,下列何者正確? (A) fx (0,0) 不存在 (B) fy(0,0) 不存在 (C) f(x,y) 在原點可微分 (D) f(x,y) 在原點不可微分
#3398179
4. 求由 y =、x=1和y=0所圍之區域繞x軸所得之旋轉體體積? (A)立方單位 (B)立方單位 (C) π立方單位 (D) 2π立方單位
#3398181
5. 求極限的值為何? (A) 0 (B) 1 (C) e (D) ∞
#3398182
6. 有關圖(一),若用微積分的語言描述它,下列何者正確? (A)對所有t>0,都有 P'(t) ≥ 0 (B) 對所有t>0,都有P''(t) ≤ 0 (C) P" (t1) > 0 (D) P''(t2) > 0
#3398183
7. 求極限值為何? (A)(B)(C)(D) 1
#3398184
8. 求極限值為何? (A)(B)(C)ln 2 (D)ln 3
#3398185
9. 考慮半徑為2的實心球x² + y² + z² = 22,此實心球在z ≥ 1的部分的體積為何? (A)(B)(C) (D)
#3398186
10. 若 z = xy² 且 x = s²t 及 y = st²,求在 (s,t) = (2,1) 的值為何? (A) 32 (B) 64 (C) 80 (D) 96
#3398187
11. 將二次積分f(x, y)dxdy 轉換成先對 y 積分再對x積分時,何者是正確的結果? (A)(B)(C)(D)
#3398188
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