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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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112年 - 112 身心障礙特種考試_三等_電力工程:工程數學#113948
> 試題詳解
2 矩陣 M =
, 其中
。則rank(M)為何?
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
答案:
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統計:
A(0), B(1), C(2), D(0), E(0) #3093405
詳解 (共 1 筆)
MoAI - 您的AI助手
B1 · 2025/11/13
#7084715
1. 題目解析 題目要求我們計算一個 2...
(共 1115 字,隱藏中)
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1 求解線性方程組:x+y+z=3 與 x+2y-z=4 之未知數 x, y 與 z。下列敘述何者錯誤? (A)該線性方程組有無限多組解(B)為該線性方程組之一組解 (C)為該線性方程組之一組解 (D)該線性方程組解集合之維度是
#3093404
3 假設矩陣A= 。下列敘述何者錯誤?(A)矩陣 A 之反矩陣是 (B)假定 b 為,求解方程組 Ax=b 時,未知數 x 有唯一解 (C)矩陣 A 為滿秩(Full Rank) (D)向量是矩陣 A 之特徵向量
#3093406
4 T 為 R3到 R2的線性轉換,滿足 T (x,y,z)=(2x,y-z)。則 T 的核空間(kernel space)維度為何? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
#3093407
5 S= span((1,0,0,0),(0,0,0,1))為R4的子空間,則向量u=(1,1,3,5)和 S 的最短距 離為何? (A)5 (B) (C)3 (D)
#3093408
6 考慮矩陣 ,B 為 A 的相似(similar)矩陣。則det(AB)為何? (A)2 (B)3 (C)6 (D)9
#3093409
7 若矩陣A的特徵值(eigenvalues)為-3, 1, 2。則det(A2 +3A+2I)為何? (A) 144 (B) 86 (C)-88 (D)-144
#3093410
8 假設A= 。A∞ 為何?(A) (B) (C) (D)
#3093411
9 考慮複變函數cos(z),其實部為 u(x,y),虛部為 v(x,y)且 z = x+iy。關於cos(z)敘述,下列何者正確? (A)(B)(C)(D)
#3093412
10 複數z = x+iy滿足,則 z 為下列何者?(A)(B)(C)(D)
#3093413
11 試求出,其中 C 由以下曲線決定:z(t) = t-it2,而 t 由 0 變化到 1。 (A)0 (B)1 (C)-1 (D)i
#3093414
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