1 求解線性方程組：x+y+z=3 與 x+2y-z=4 之未知數 x, y 與 z。下列敘述何者錯誤？
(A)該線性方程組有無限多組解
(B)為該線性方程組之一組解
(C)為該線性方程組之一組解
(D)該線性方程組解集合之維度是

22甲公司X1年1月1日發行5年期公司債，面額$500,000，票面利率10% ，每年1月1日及7月1日付息，當時有效利率8%。X1年 7 月 1 日付 息分錄借記「公司債利息」$21,622 及「公司債溢價」$3,378，則該公司 債售價為： (A)$500,000 (B)$533,780(C)$540,550(D)$560,720

23甲公司從事成衣進口買賣，X1年12月31日之期末存貨帳帳載餘額原有 $412,000，發現尚有額外資訊如下：⑴期末存貨帳帳載餘額$412,000中，包括一筆寄銷品$72,000，甲公司為寄銷人。⑵期末存貨帳帳載餘額$412,000中，包括存放於倉庫中之「辦公用品」存貨$22,000，可供公司管理人員在次年度辦公使用。⑶期末存貨帳帳載餘額$412,000中，未包括一筆12月28日目的地交貨，價值$48,000之進貨。甲公司直到 X2 年 1 月 2 日才收到該筆進貨。⑷期末存貨帳帳載餘額$412,000 中，包括一筆已受損但尚未記錄減損之存貨，其原始成本為$38,000，淨變現價值為$10,000。⑸期末存貨帳帳載餘額$412,000 中，包括一筆承銷品$43,000，甲公司為承銷人。試問甲公司 X1 年 12 月 31 日財務狀況表所列，期末存貨之正確餘額（淨額）應為： (A)$319,000(B)$341,000(C)$369,000(D)$460,000

24甲公司出售電腦產生銷貨收入$12,000，這批電腦提供保證型保固服務，估計因保固服務而產生之成本為銷貨收入之2%，甲公司應：(A)省略對保固費用之會計處理，因為只有2%(B)一律在保固修理工作完成時，認列保固費用，以符合配合原則(C)一律將保固費用視為或有負債，附註揭露即可(D)一律在銷貨收入產生當期認列保固費用與保固負債

25甲公司於X1年度有以下相關資料：(1)X1年1月1日期初應收帳款餘額$115,000，12月31日期末應收帳款餘額$100,000(2)X1年12月31日公司宣 布 每 股 $0.05 之 股利 ， 當日流通在外股票為 2,800,000股，並於X2年1月31日發放。公司於X0年並未宣布或發放任何股利(3)以$5,000 出售帳面金額$7,000 之卡車，產生損失$2,000(4)支付公司債利息$780,000⑸X0 年 12 月 31 日現金餘額$106,000，X1 年 12 月 31 日現金餘額$284,000試問甲公司營業活動現金流量、投資活動現金流量與籌資活動現金流量合計為： (A)與 X1 年報導之淨利數相同 (B)現金流出$582,000(C)現金流入$178,000(D)現金流入$284,000

2 矩陣 M = ， 其中。則rank(M)為何？ (A)1(B)2(C)3(D)4

3 假設矩陣A= 。下列敘述何者錯誤？(A)矩陣 A 之反矩陣是 (B)假定 b 為，求解方程組 Ax=b 時，未知數 x 有唯一解 (C)矩陣 A 為滿秩（Full Rank） (D)向量是矩陣 A 之特徵向量

4 T 為 R3到 R2的線性轉換，滿足 T (x,y,z)=(2x,y-z)。則 T 的核空間（kernel space）維度為何？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

5 S= span((1,0,0,0),(0,0,0,1))為R4的子空間，則向量u=(1,1,3,5)和 S 的最短距 離為何？ (A)5 (B) (C)3 (D)

6 考慮矩陣 ，B 為 A 的相似（similar）矩陣。則det(AB)為何？ (A)2 (B)3 (C)6 (D)9

7 若矩陣A的特徵值（eigenvalues）為-3, 1, 2。則det(A2 +3A+2I)為何？ (A) 144 (B) 86 (C)-88 (D)-144