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100年 - 100 中區縣市政府教師甄選策略聯盟:國中數學科#108435
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34. 若 x 為實數，則函數
的最大值為何？
(A)
(B)
(C)
(D) 2
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統計：
A(2), B(4), C(1), D(1), E(0) #2936447
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1. 考慮方程式 6 x 4 + 5 x 3 + 3 x 2 − 3 x − 2 = 0 之根，下述何者正確？ (A)沒有實根 (B)恰有一實根 (C)恰有二實根 (D)恰有四實根
#2936414
2. 在坐標平面上，如果把 f ( x) = x2 的圖形，先水平往左邊平移 3 個單位，再鉛直往上平移 1 個單位，則可得下列哪一個函數之圖形？ (A) g ( x) = −3 x2 + 1 (B) g ( x) = x2 − 3x + 1 (C) g ( x)2 = x − 6 x + 10 (D) g ( x) = x2 + 6 x + 10
#2936415
3. 在坐標平面上，若以 y 軸為對稱軸，作 的圖形之對稱圖形，則此對稱圖形為下列何者之圖形？ (A) (B) (C) (D) y2 = −x
#2936416
4. 若直線 L 的方程式為 (k − 2) y = (3k − 1) x − 1 ，則不論 k 為何值，直線 L 恆通過哪一象限？ (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
#2936417
5. 對於任意實數 x ，若 ax2 + 2a (1 − a ) x + 4a ＜ 0 恆成立，則實數 a 的範圍為何？ (A) −1 ＜ a ＜ 0 (B) −1 ＜ a ＜ 3 (C) a ＜ −1 (D)a ＞ 3
#2936418
6. 若滿足 ( x − y + 15) 的整數解 ( x, y ) 共有 k 組，則 k = ？ (A)4 (B)3 (C)2 (D)1
#2936419
7. 設二直線 2 x − y = 11 及 y − x = 13 的交點為 P，令 Q 表示圓 x 2 + y2 − 10 y = 0 上離 P 最近的點，若 Q 的坐標為(a, b)，則下列何者正確？ 2 (A) a, b 均為奇數 (B) a, b 均為偶數 (C) a 是奇數，b 是偶數 (D) a 是偶數，b 是奇數
#2936420
8. 將 5 個數字 1, 2, 3, 4, 5 全取排成一列作成一個五位數，試求此五位數大於 45000 的機率為何？ (A) (B) (C) (D)
#2936421
9. 試求極限=? (A) 1 (B) 2 (C) ln 5 − ln 3 (D)不存在
#2936422
10. 給定函數 , 試求其圖形的反曲點(points of inflection)發生在何處？ (A)當 x = 0 時 (B)當 x = 1 或 x = −1 時 (C)當 x = 2 或 x = −2 時 (D)以上皆非
#2936423
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