39.假設惡魔島上的監獄有2025間牢房關犯人,牢房編號分別為1、2、3、4、…2023、2024、2025。適臨總統就職,實施特赦,獄方決定以下列方式來釋放部分犯人:
•牢房開關按一次便打開,再按一次又關起來。
•現在,從第1間開始算,只要是1的倍數,全部按一次;•然後,再從第2間開始,只要是2的倍數,再按一次。
•依此類推,第k間開始,只要是k的倍數就再按一次。
•如此一直到2025的倍數按完為止,仍開者便立即釋放。
請問最後被釋放的犯人共有多少人?
(A)43
(B)44
(C)45
(D)46
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統計: A(0), B(1), C(1), D(0), E(0) #3449780
統計: A(0), B(1), C(1), D(0), E(0) #3449780
詳解 (共 1 筆)
#6518053
這即是考「完全平方數」的概念,因為完全平方數的因數有奇數個
例如:9的因數:1、3、9,根據題目規則,9號的門依序為「開-->關-->開」
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所以到2025,共有45個完全平方數,因此只有45扇門最終是打開的
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