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114年 - 114-2 新竹市國民中學教師聯合甄選初試試題:數學科#128201
> 試題詳解
41. 求解不等式
(A)
(B)
(C)
(D)
答案:
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統計:
A(7), B(0), C(5), D(0), E(0) #3477396
詳解 (共 1 筆)
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B1 · 2025/09/13
#6714614
由於圖片無法直接顯示,我無法看到具體的不...
(共 829 字,隱藏中)
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42. 有一顆特殊的六面骰,已知其點數與出現的機率成正比,現投擲此骰子4次,令X為4次當中出現點數恰為3的次數,那麼P(X = 2)的值為何? (A)(B)(C)(D)
#3477397
43. 已知投擲某枚硬幣,已知出現正面的機率為p,出現反面的機率為(1-p)。現投擲此硬幣n次,在投擲的過程中,第一次正面出現時,可獲得1元,第二次正面出現時,可再獲得2元,第三次正面出現時,可再獲得3元,依此類推。請問下列敘述何者正確? (A)總共得到(n²-n)元的機率為 (B)投擲硬幣第二次之後,累計獲得1元的機率為2(p-p²) (C)若n次投擲中出現正面r次,總共可拿到(r²-r)元 (D)若n次投擲後累計獲得3元,其機率為
#3477398
44. 已知P(a,b)為橢圓4(x+1)² + (y − 2)² = 16上的一點,請問 3a+2b-2 的最小值為何? (A)11 (B) 9 (C)-9 (D) -11
#3477399
45. 小美想要製作一些窗簾與桌布來增加收入。已知一件窗簾需花50分鐘的準備時間及75分鐘的裁縫時間,而一件桌布需花60分鐘的準備時間及45 分鐘的裁縫時間。每星期小美最多只能花16小時來進行準備工作,而縫紉機最多只能工作15小時,若窗簾的件數需少於或等於桌布的件數,且每間窗簾可獲利140元,每件桌布可獲利120元。請問小美一週可得的最高利潤是多少? (A) 2,040 (B) 2,020 (C)2,000 (D) 1,940
#3477400
46. 已知參加健康檢查的40歲婦女中有1%罹患乳癌;而罹患乳癌的婦女,有80%的人乳房X光檢測結果呈現陽性。另外,有9.6%沒有乳癌的婦女其檢測結果卻是陽性。假設有一名 40歲婦女經乳房X光檢測後呈現陽性判定,則該婦女確實為乳癌患者的機率有多高? (A) 80% (B) 19.2% (C) 7.76% (D) 0.8%
#3477401
47. 在△ABC中,已知向量 =(3,4), =(8, -6)。若點 D在上,且滿足=2:1,則△ABD 的面積為何? (A)25 (B) (C)(D) 50
#3477402
48. 在平面直角坐標系中,考慮拋物線y=12-x² 與 x 軸所圍成的封閉區域。欲在此區域內畫一個矩形,使其一邊在X 軸上,其餘兩頂點在拋物線上。請求出此矩形的最大可能面積為何? (A) 64 (B) 16√3 (C) 32 (D) 16
#3477403
49. 已知直線L₁與L2為空間中兩相異直線,則下列敘述何者 不正確 ? (A)若L₁與L2 相交,則可決定唯一平面 (B)若L₁與L2同時垂直於平面E,則L₁與L2 必互相平行 (C)若L₁與L2同時垂直於平面E,則L₁與L2 必互相垂直 (D)若直線L₁與L2為歪斜線,則L₁與L2不相交
#3477404
50. 在空間中,給定兩歪斜線 與。若在直線L₁上取一點 P,在直線L2上取一點Q,使得線段長PQ最短,試求PQ距離為何? (A) 2√7 (B) (C) √17 (D) 3
#3477405
1. The operation of the sodium-potassium "pump" moves (A) sodium and potassium ions into the cell (B) sodium and potassium ions out of the cell (C) sodium ions into the cell and potassium ions out of the cell (D) sodium ions out of the cell and potassium ions into the cell (E) sodium and potassium ions into the mitochondria
#3477406
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