阿摩線上測驗
49.從 1~100 的 100 個數中隨機抽出一數。如果 A 表示抽中 6 的倍數，B 表示抽中 10 的倍數，C 表示抽中 15 的倍數。
下列機率的大小關係何者正確？
(A) P( A )=P( B )=P( C )
(B) P( A )＜P( B )＜P( C )
(C) P(A∩B)＜P(B∩C)＜P(C∩A)
(D) P(A∩B)=P(B∩C)=P(C∩A)
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統計： A(36), B(33), C(210), D(774), E(0) #3240542
統計： A(36), B(33), C(210), D(774), E(0) #3240542
詳解 (共 7 筆)
112新北普通上岸
#6110749
A:100以內6的倍數共有100/6=16...4 ，共有16個
因此P( A )=16/100
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B:100以內10的倍數共有100/10=10 ，共有10個
因此P( B )=10/100
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C:100以內15的倍數共有100/15=6...10 ，共有6個
因此P( C )=6/100
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A∩B :100以內是6也是10的倍數，(即為30的倍數)，共有100/30=3...10，共有3個
因此P(A∩B)=3/100
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B∩C :100以內是10也是15的倍數，(即為30的倍數)，共有100/30=3...10，有3個
因此P(B∩C)=3/100
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C∩A :100以內是15也是6的倍數，(即為30的倍數)，共有100/30=3...10，共有3個
因此P(C∩A)=3/100
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選項
(A) P( A )=P( B )=P( C ) 錯， 應為P( A )>P( B )>P( C )
(B) P( A )＜P( B )＜P( C ) 錯， 應為P( A )>P( B )>P( C )
(C) P(A∩B)＜P(B∩C)＜P(C∩A) 錯， 應為 P(A∩B)=P(B∩C)=P(C∩A)
(D) P(A∩B)=P(B∩C)=P(C∩A) 正確
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morning
#6362189
直接找公倍數，可以發現AB,BC,CA的最小公倍數都是30，故選（D)
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