阿摩線上測驗
59. 如下圖，從邊長 1 公分的小正方形開始，以這個正方形的對角線為邊做第 2 個正方形，再 以第 2 個正方形的對角線為邊做第 3 個正方形，如此下去第 11 個正方形的面積是多少？
(A) 512
(B) 1024
(C) 2048
(D) 4096 5A05
答案：登入後查看
統計： A(25), B(322), C(90), D(33), E(0) #3241569
統計： A(25), B(322), C(90), D(33), E(0) #3241569
詳解 (共 6 筆)
6/7想去看太妍演唱會但卡到6/8教甄的寶寶
#6193443
第1個正方形的邊長為 1 公分。
第2個正方形的邊長是第1個正方形的對角線長度。由於對角線長度為邊長的 √2 倍，因此第2個正方形的邊長是 √2 公分。
第3個正方形的邊長是第2個正方形的對角線長度，即 √2 倍的第2個正方形的邊長，所以是 √2^2 = √4=2 公分。
得出：每個正方形的邊長是前一個正方形邊長的 √2 倍。
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接著，令第一個正方形邊長為a1=1，得：
接著計算第十一個正方形a11，可得算式：
已知第十一個正方形的邊長為32，就能計算出面積為32×32=1024，答案B
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