59. 如圖，正方形ABCD中，以A為圓心，為半徑畫圓弧，E是上一點，再以E 為圓心，為半徑畫半圓，已知半圓和圓弧外切，則sin∠EAB = ？
(A)
(B)
(C)
(D)

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統計： A(61), B(11), C(18), D(5), E(0) #1974750

詳解 (共 1 筆)

蔡奇珉

B1 · 2019/07/06

#3464536

令大圓半徑=R 小圓半徑=r

則AE=R+r , BE=R-r , AB=R

畢氏定理（R+r)^2 = R^2 + (R-r)^2

4Rr = R^2

4r = R

sin<EAB = (R-r)/(R+r) = 3r/5r = 3/5

Ans: 3/5

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