所屬科目：教甄◆數學
42. 銳角△ABC 中，已知 = 40 ， = 26 ，，則 的長度為何？ (A) 9 (B) 15 (C) 22 (D) 42
43. 箱子中有紅球2顆、白球2顆。今自箱子中每一次取一球，取後不放回，直到取到紅 球就停止取球，則取球次數的期望值為何？ (A) (B) (C) (D)
44. 若點( a ，b) 在圓上，則a +b 之最大值為何？ (A) (B) (C) (D)
45. 試問不等式 有多少個整數解？ (A) 15個 (B) 16個 (C) 17個 (D) 18個
46. 如圖， ABC 中， D 、 E 兩點分別在 、 上，且 AD 為BAC 的角平分線。 若 ，，則BDE 與ABC 的面積比為何？ (A) 1：6 (B) 1：9 (C) 2：13 (D) 2：15
47. 算式 之值的百位數字為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 6 (D) 8
48. 如圖是八個點 P1、P2 、……、P8 在圓上的位置，且此八點將圓周分成八等分。若 、梯形 、四邊形 的周長分別為 a、b、c，則下列關係何者 正確？ (A) (B)(C) (D)
49. 符號[ x] 表示不超過 x的最大整數， 若，則=？ (A) 22 (B) 23 (C) 25 (D) 27
50. 如圖，邊長為3、4、5公分的直角三角形，其一個頂點與正方形的頂點B重合，另 兩個頂點分別在正方形的兩條邊 、上，則正方形ABCD面積為多少平方公 分？ (A) (B) (C) (D)
52. 圖形上的點與0, 2 的最近距離為何？ (A)(B) (C) (D)
53. 在圖形上通過點 的切線之斜率為何？ (A) (B) (C) (D)
54. 圖形 和圖形 g (x) = 2x 所圍成的區域面積為何？ (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
55. 設 x 為實數，則 的最小值為何？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
57. 如圖，菱形ABCD中，∠A= 120 ° ， =1，今以D點為圓心，將菱形ABCD以順時 針方向旋轉90度後至 DA' B' C' ，則圖中的灰色區域面積為何？ (A)(B) (C) (D)
59. 如圖，正方形ABCD中，以A為圓心， 為半徑畫 圓弧，E是 上一點，再以E 為圓心，為半徑畫半圓，已知半圓和 圓弧外切，則sin∠EAB = ？ (A) (B) (C) (D)
61. 設，則 x 的每位數字之和為何？ (A) 15 (B) 18 (C) 21 (D) 24
62. 設a、b 為實數，，且 ，則a -b 之最大 值為何？ (A) -8 (B) 7 (C) 8 (D) 15
63. 設n 為自然數，則滿足 的n 值中最小為何？(log 2 =0.3010,log3 =0.4771 = ) (A) 42 (B) 43 (C) 44 (D) 45
64. 已知，則 ? (A) 0 (B) (C)(D)
65. 設 x 、 y 滿足 ，則3 x-2 y 的最小值為何？ (A) -6 (B) -5 (C) -4 (D) -3
66. 已知，且，求 = ？ (A) 2 (B) (C) (D)
67. 桌上有10張卡片分別寫著1~10的10個正整數，寫數字的面朝下。任意翻開一張卡 片，並投擲一顆骰子(點數為1~6)。試問所翻開卡片上的數字與骰子出現的點數的 乘積為完全平方數的機率是多少？ (A) (B) (C) (D)
69. 如圖， ABCD為矩形，M 為 的中點，且 垂直直線 AM 於 H 點。若 = 6， =16，則 =？ (A) 8 (B) (C) 10 (D)
70. 如圖，ABCD為梯形， ， 為梯形兩腰的中 點連線，若AEF 面積為6，則梯形ABCD面積為何？ (A) 12 (B) 18 (C) 24 (D) 30
71. 若關於 x 的方程式 的兩個實數解分別為 a 、 b ，則 =？ (A) (B) (C) (D)
72. 菱形 ABCD的邊長為3，面積為7，則 = ？ (A) (B) (C) (D) 8
73. 已知等差數列{xn}的首項為正，且滿足 ，若 S n為此數列的前n 項和，試問 當Sn 的值最大時，n 為何？ (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
74. 求= ？ (A) (B) (C) 1 (D)
76. 已知 f ( x) 是 x 的多項式， f (x) 除以2 ( x + 1) ，餘式為 3，2 f ( x) 除以3(x- 2) ，餘式為-4，則3 f( x) 除以，餘式為何？ (A)(B) (C) (D)
77. 已知方程式 有兩個不相等的整數根，其中p、q均為正整數且是質數， 則p =？ (A) 2 (B) 3 (C) 7 (D) 11
78. 在△ABC 中，C = ° 90 ，= ° B 30 ，是∠BAC 的角平分線， 則 = ？ (A)sin ∠BAC (B) cos∠BAC (C) tan∠BAC (D) cot ∠BAC
79. 設P是半徑為20的圓O內部的一點，若過P點的所有弦中，長度為整數的共有16條， 則= ？ (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12
阿摩線上測驗
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= 40 ，
= 26 ，
，則 
的長度為何？ (A) 9 (B) 15 (C) 22 (D) 42 
(B)
(C) 
(D)
上，則a +b 之最大值為何？ (A) 
(B) 
(C) 
(D) 
有多少個整數解？ (A) 15個 (B) 16個 (C) 17個 (D) 18個 
、 
上，且 AD 為BAC 的角平分線。 若
，
，則BDE 與ABC 的面積比為何？
(A) 1：6 (B) 1：9 (C) 2：13 (D) 2：15 
之值的百位數字為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 6 (D) 8 
、梯形 
、四邊形
的周長分別為 a、b、c，則下列關係何者 正確？
(A) 
(B)
(C) 
(D) 
，則
=？ (A) 22 (B) 23 (C) 25 (D) 27 
、
上，則正方形ABCD面積為多少平方公 分？
(A) 
(B)
(C)
(D) 
上的點與0, 2 的最近距離為何？ (A)
(B) 
(C)
(D) 
上通過點 
的切線之斜率為何？ (A) 
(B)
(C)
(D)
和圖形 g (x) = 2x 所圍成的區域面積為何？ (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
的最小值為何？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 
=1，今以D點為圓心，將菱形ABCD以順時 針方向旋轉90度後至 DA' B' C' ，則圖中的灰色區域面積為何？ 
(A)
(B) 
(C) 
(D)
為半徑畫
圓弧，E是 
上一點，再以E 為圓心，
為半徑畫半圓，已知半圓和
圓弧外切，則sin∠EAB = ？
(A)
(B) 
(C) 
(D) 
，則 x 的每位數字之和為何？ (A) 15 (B) 18 (C) 21 (D) 24 
，且
，則a -b 之最大 值為何？ (A) -8 (B) 7 (C) 8 (D) 15 
的n 值中最小為何？(log 2 =0.3010,log3 =0.4771 = ) (A) 42 (B) 43 (C) 44 (D) 45
，則 
? (A) 0 (B) 
(C)
(D)
，則3 x-2 y 的最小值為何？ (A) -6 (B) -5 (C) -4 (D) -3 
，且
，求
= ？ (A) 2 (B) 
(C) 
(D)
(B) 
(C) 
(D) 
的中點，且
垂直直線 AM 於 H 點。若 
= 6， 
=16，則 
=？
(A) 8 (B) 
(C) 10 (D) 
， 
為梯形兩腰的中 點連線，若AEF 面積為6，則梯形ABCD面積為何？
(A) 12 (B) 18 (C) 24 (D) 30 
的兩個實數解分別為 a 、 b ，則 
=？ (A) 
(B)
(C) 
(D)
= ？ (A) 
(B)
(C) 
(D) 8 
，若 S n為此數列的前n 項和，試問 當Sn 的值最大時，n 為何？ (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
= ？ (A)
(B)
(C) 1 (D) 
，餘式為何？ (A)
(B) 
(C) 
(D) 
有兩個不相等的整數根，其中p、q均為正整數且是質數， 則p =？ (A) 2 (B) 3 (C) 7 (D) 11 
是∠BAC 的角平分線， 則 
= ？
(A)sin ∠BAC (B) cos∠BAC (C) tan∠BAC (D) cot ∠BAC 
= ？ (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12