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引用他人在阿摩的詳解, 真心給他個贊:

http://vip.yamol.tw/item-28.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%7Ban%7D+%E7%82%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B8%E7%9A%84%E9%81%9E%E5%A2%9E%E6%95%B8%E5%88%97%EF%BC%9B%E8%8B%A5an%2B2%3Dan%2Ban%2B1%E3%80%81a7%3D100..-718038.htm#98

(阿摩數學- 103 年 - 103年中區縣市政府教師甄選策略聯盟 數學#19094)

小補充～

依據大家的詳解說明，可以得出（X,Y）＝(4,10)、(12,5)。

那麼為什麼只有(4,10)符合，而(12,5)不合呢？！
因為題目提到「an為正整數的遞增數列」
我們設定a1=X,a2=Y
如果是(12,5)，就代表a1=12,a2=5，此數列就不是遞增數列了！
所以把符合的(4,10)這組解代回
可得a8=8×4＋13×10=162