62. 就 t 分配和 z 之常態分配而言，下列何者為非？
(A)兩者的曲線均是對稱的
(B)兩者有相同的標準差
(C)兩者有相同的平均數
(D)兩者均是單峰分配。

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統計： A(307), B(1151), C(617), D(255), E(0) #1327891

詳解 (共 6 筆)

#1480136

T分數≠t分配

T分數之標準差為10，而t分配之標準差為未知數 

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#2647751

剛好上戴帥老師的課有上到這一題，分享一下

(A)兩者均為左右對稱，但Z分配為常態峰鐘形分配曲線；T分配為高峽峰的分配曲線
(B)Z分配的標準差(變異數)=1；T分配的標準差(變異數)略>1
(C)Z分配與T分配之平均數皆為0
(D)兩者皆為單峰分配。Z分配不受自由度影響，因此圖形只有一種；T分配受自由度影響，圖形有無數種，且當自由度趨近無限大，T分配也會趨近Z分配

補充：
1.Z分配為高斯所創，又稱高斯分配；T分配為高賽所發現
2.兩者值域皆在正負無限大之間


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#1446096

t 分配標準差是10

z分配標準差是1

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#3928088
T分數≠t分配t分數的平均數是50，必須...

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#2475848
所以樓上是錯的囉! 因為T分數之標準差為...
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#2820430

引用自：來源

Z分配與t分配的比較

Z分配適用於當母體 s 已知，所以形成的分配為常態分配，不會隨著樣本數的大小不同而不同。

t分配適用於當母體 s 未知，其形狀隨自由度變動而不同，但是當N越大時，t分配越接近常態，當N接近無限大時，t分配與Z分配相同。

 

項目

Z分配

t分配

變域

期望值

變異數

偏態係數

峯態係數

-∞ < Z < ∞

E(Z) = 0

V(Z) = 1

β1 = 0 (對稱)

β2 = 3(常態峯)

-∞ < t < ∞

E(t) = 0

V(t) = v/(v-2)  >1

β1 = 0 (對稱)

β2 = 3(v-2) /(v-4)  >3 (高狹峯)

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私人筆記 (共 2 筆)

私人筆記#6529409
未解鎖
t 分配、T 分數和 Z 分數之間有一...

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私人筆記#3412225
未解鎖
t 分配—→St＞1 z 分配—→SZ...
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