62. 就 t 分配和 z 之常態分配而言，下列何者為非？
(A)兩者的曲線均是對稱的
(B)兩者有相同的標準差
(C)兩者有相同的平均數
(D)兩者均是單峰分配。

沒錯，最佳詳解有誤

題目指得是t分配不是t分數

t分布的特質:
(1)以μ為中心左右對稱
(2)形狀像鐘形
(3)兩尾端向左右兩端無限延伸
(4)自由度df越大，曲線分散程度越小，即越高窄
(5)t分布的圖形較N(0,1)來的矮寬
Z分布(標準常態分布)的特質
(1)以μ為中心左右對稱
(2)形狀像鐘形
(3)兩尾端向左右兩端無限延伸
(4)μ=0，σ^2=1
(5)所有可能值主要介在μ+-2σ之間

1、t分配和z分配都是假設母體為常態的連續型分配。如果母體標準差已知的話，我們使用z分配；如果母體標準差未知的話，我們使用t分配。
2、t分配的性質如下：
   （1）就像z分配一樣，t分配也是連續型的機率分配。
   （2）就像z分配一樣，t分配的圖形也是鐘形與對稱分配。
   （3）不只有一個t分配，事實上有一整個t分配的家族。所有t分配的平均數為0，不過標準差則根據樣本個數n而有所有不同。例如，樣本個數
             為5的t分配的標準差，比樣本個數為20的t分配的標準差，還更大。
   （4）t分配比標準常態分配更平坦，且離散程度更大，當樣本數增加時，t分配就會越接近標準常態分配，因為使用s估計σ的誤差，將會隨著
            樣本數的增加而縮小。

62. 就 t 分配和 z 之常態分配而言，下列何者為非？
(A)兩者的曲線均是對稱的 (對)
(B)兩者有相同的標準差 (Z標準差為1,t分配標準差隨樣本多寡而變動)
(C)兩者有相同的平均數 ( 對，平均數皆為0)
(D)兩者均是單峰分配。(對，兩者皆只有一個眾數)  

關於 t分配

1、t分配和z分配都是假設母體為常態的連續型分配。如果母體標準差已知的話，我們使用z分配；如果母體標準差未知的話，我們使用t分配。

2、t分配的性質如下：

   （1）就像z分配一樣，t分配也是連續型的機率分配。

   （2）就像z分配一樣，t分配的圖形也是鐘形與對稱分配。

   （3）不只有一個t分配，事實上有一整個t分配的家族。所有t分配的平均數為0，不過標準差則根據樣本個數n而有所有不同。例如，樣本個數為5的t分配的標準差，比樣本個數為20的t分配的標準差還更大。

參考資料

題目問的是統計中的 t 分配與 z 分配, 並不是測驗裡的 T 分數與 z 分數, 樓上的大大們答題要小心

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