阿摩線上測驗
57. 利用測量標準誤（SEM）可以建立測驗分數的信賴帶（confidence band），假設某測驗的 ｓｅｍ＝0.35，下
列哪組測驗分數可分出表現優劣？
(A)（7.0 vs.7.5）
(B)（7.4 vs.8.2）
(C)（7.8vs.8.2）
(D)（8.2vs.
8.7）。
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統計： A(784), B(4901), C(1715), D(341), E(0) #863283
統計： A(784), B(4901), C(1715), D(341), E(0) #863283
詳解 (共 10 筆)
黃子芸
#1257224
因為要分出優劣至少大於兩個SEM
310
3
Peiyu Zou
#2198698
信賴帶為「百分位數帶」
實得分數±1xSemeas為真實分數的範圍
若兩科的分數信賴帶有重疊，則代表兩科的能力沒有顯著差異。
(A)7.0 vs 7.5
→7.0±0.35 vs 7.5±0.35
→6.65~7.35 vs 7.15~7.85
（兩者在數線上有重疊，表示無顯著差異）
(B)7.4 vs 8.2
→7.4±0.35 vs 8.2±0.35
→7.05~7.75 vs 7.85~8.55(兩者無重疊)
(C)7.8 vs.8.2
→7.8±0.35 vs 8.2±0.35
→8.15~7.45 vs 7.85~8.55
（兩者在數線上有重疊，表示無顯著差異）
(D)8.2 vs. 8.7
→8.2±0.35 vs 8.7±0.35
→7.85~8.55 vs 8.35~9.05
（兩者在數線上有重疊，表示無顯著差異）
152
0
Flower Hong
#1350233
信賴帶為「百分位數帶」
實得分數±1xSemeas為真實分數的範圍
若兩科的分數信賴帶有重疊，則代表兩科的能力沒有顯著差異。
(A)7.0 vs 7.5→7.0±0.35 vs 7.5±0.35 =>6.65~7.35 vs 7.15~7.85 （兩者在數線上有重疊，表示無顯著差異）
(B)7.4 vs 8.2 →7.4±0.35 vs 8.2±0.35=>7.05~7.75 vs 7.85~8.55(兩者無重疊)
85
1
Lin Yu-Siang
#1114417
本題測量標準誤為0.35，只有B選項的差異(0.8)大於兩個測量標準誤，有90%的信心可區分優劣
相關說明如下:
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「所有樣本平均的平均值」的“標準差”就稱為 SEM。假若一個考生的得分基本學力分數為30，而測量標準誤為 3 ，則 30±3（即 27到 33 ）為該考生的 68% 信賴區間，
也就是該考生的分數帶。在統計上，我們可以自信的說在受測者身心狀況一樣的條件之下，
如果該考生重複地考那份測驗 100 次的話，約有68次的得分會在 37 到 43 分之間。
也可以說，我們有自信該生的真實分數約有 68% 的機會是在 37 到 43 分之間。
當一個人的分數是36分，測量標準誤差還是3分，比30分的人多了兩倍的測量誤差，
當一個人的分數是36分，測量標準誤差還是3分，比30分的人多了兩倍的測量誤差，
我們就有更高的自信(約為90%)認為後者的分數比前一個人高。
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2
洪家苹
#1342787
(A)7.5-7.0=0.5<0.7(2倍sem)
(B)8.2-7.4=0.8>0.7
(C)8.2-7.8=0.4<0.7
(D)8.7-8.2=0.5<0.7
只有B是大於兩個sem
我是這樣理解的不知道對不對><
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0
Casey Wu
#1112539
測量標準誤 Standard Error of Measurement (SEmeas)
用以估計受試者之真實分數所在範圍的誤差單位與分數穩定性的信度。
在標準情境下，使用相同測驗或複本測驗測量一個受試者許多次，其所
得分數的平均數即為個人的真實分數。
一般而言，會以受試者真實分數
為中心形成常態分配。
而每次測驗實得分數與真實分數的差，稱為測量
誤差，許多次的測量誤差分配之標準插即為【測量標準誤】
公式：SEmeas = Sx √1-r
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0
