63. 假設智商與人際關係技巧相關為 0.60，那麼由智商預測人際關係技巧變異的比率為多少？
(A)0.36
(B)0.40
(C)0.60
(D)0.64。

題目在問什麼？

題目說 「智商與人際關係技巧的相關係數是 0.60」，然後問由智商來預測人際關係技巧的變異比率是多少？

這裡有幾個關鍵詞：

1. 相關係數（Correlation Coefficient, r）

   • 這個數字（0.60）代表智商和人際關係技巧之間的關係有多強。
   • 它的範圍是 -1 到 1，數字越接近 1，代表關係越強；接近 0，代表關係很弱。
   • 0.60 是正相關，代表「智商高的人可能人際關係技巧也比較好」，但不是絕對的因果關係。

2. 決定係數（，Coefficient of Determination）

   • 這個數字是，表示 智商對人際關係技巧的影響程度。
   • 換句話說，智商可以「解釋」多少人際關係技巧的變化。
   • 計算方式：
   • 這表示：36% 的人際關係技巧變化可以用智商來解釋，但還有 64% 是因為別的因素，例如個性、家庭環境、溝通能力等等。

舉個例子

假設有一個班級，他們的 智商（IQ）和運動能力的相關係數是 0.80，那麼：

• 相關係數 r = 0.80 → 代表 IQ 和運動能力有「強烈的正相關」。
• 決定係數 R^2 = (0.80)^2 = 0.64 → 代表 64% 的運動能力變異 可以用 IQ 來解釋。

如果 相關係數只有 0.30，那麼：

• ，表示 只有 9% 的運動能力變異與 IQ 有關，影響很小，大多數運動能力來自其他因素（例如訓練、體力、遺傳等）。

回到題目

題目給的相關係數是 0.60，我們算出來 ，所以答案是：
(A) 0.36（表示智商解釋了 36% 的人際關係技巧變異）。